14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．若，，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列的选项中，左右两边相等的是（    ） A． B． C． D． 4．若，，则M与N的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 5．若多项式是完全平方式，则的值为（    ） A． B．7或 C．7 D． 6．如图，线段，点是中点，点在线段上，，如图所示构造三个正方形．若阴影部分的面积为8，且，则小正方形的边长为（    ）．    A．3 B． C．7 D． 7．若是个完全平方式，则的算术平方根是（    ） A．11 B．0 C．4 D．4或0 8．已知实数a，b满足，且，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则的值是 ． 10．多项式是完全平方式，那么m的值是 ． 11．若，则的平方根为 ． 12．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：      如图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出的系数之和为 ． 13．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．    （1）观察图2的面积关系，写出正确的等式： ； （2）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，则图中阴影部分面积和为 ． 三、解答题 14．先化简，再求值：，其中． 15．（1）已知a、b、c是的三条边长．若a、b、c满足，试判断的形状，并说明你的理由； （2）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 16．以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式①   ② ．③ (1)小鹏的化简过程在第 步开始出错． (2)请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 17．某校八年级团体操表演队伍有行，列，七年级团体操表演队伍行、列数相同，都是，其中．用表示团体操表演队八年级与七年级人数的差． (1)求；（用含、的代数式表示） (2)若，，求的值． 18．如图1，是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）．      (1)自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是　 　； (2)知识运用：运用你所得到的公式，计算：若，则　 　； (3)知识延伸：已知，求的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$