考点10 指数函数与对数函数（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点10 指数函数与对数函数（讲） 【考纲要求】 ①了解指数函数、对数函数的概念、图像与性质 ②会用指数函数与对数函数解决有关问题，通常与函数单调性、定义域结合考查 【考向预测】 指数函数与对数函数的性质和应用，主要考查定义域与单调性． 【本节内容结构】 【知识清单】 1．指数函数 定义 形如y＝(a>0且a≠1)的函数叫作指数函数 图像 性质 (1)定义域：_________ (2)值域：___________ (3)过点_________，得x＝0时，y＝1 (4)在R上是_________函数 在R上是_________函数 当x>0时，0<y<1； 当x<0时，y>1 当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1 2．对数函数 定义 形如y＝(>0且≠1)的函数叫作对数函数 图像 性质 (1)定义域：_________ (2)值域：___________ (3)过点_________，得x＝1时，y＝0 (4)在(0，＋∞)上是_________函数 在(0，＋∞)上是_________函数 当x>1时，y<0； 当0<x<1时，y>0 当x>1时，y>0； 当0<x<1时，y<0 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝的图像关于直线y＝x对称． 【考点分类剖析】 考点一求函数解析式 【例1】(1)已知指数函数f(x)满足f(4)＝，求函数f(x)的解析式； (2)已知对数函数f(x)的图像经过点(8，3)，求f()的值． 【举一反三1】 1、求值(1)设指数函数f(x)＝的图像经过点(2，25)，求f(－2)的值； (2)设对数函数f(x)＝的图像经过点(4，2)，求f(64)的值． 2、若函数y＝()·是指数函数，则(　　) A．＝1或2 B．＝1 C．＝2 D．>0且≠1 3、若指数函数y＝(>0且≠1)的图像经过点(－2，)，则的值为(　　) A． B． C．或 D． 考点二指数函数与对数函数的性质 【例2】比较下列各组数的大小． (1)　　　　；　　　　；　　　　． (2)　　　　；　　　　；　　　　． 【举一反三2】 1、比较下列各组数的大小． (1)与；　　　　　　(2)与；　　　　　　(3)ln3.3，，. 2、下列不等式成立的是(　　) A． B． C． D． 【例3】求下列函数的定义域． (1)；(2)； (3) ；(4)． 【举一反三3】求下列函数的定义域． (1)f(x)＝；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝．　 考点三指数函数对数函数的综合运用 【例4】已知函数f(x)＝(>0，≠1)的图像恒过定点P，则点P的坐标为　　　　　　． 【举一反三4】已知函数f(x)＝(>0，≠1)的图像恒过定点P，则点P的坐标为　　　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点10 指数函数与对数函数（讲） 【考纲要求】 ①了解指数函数、对数函数的概念、图像与性质 ②会用指数函数与对数函数解决有关问题，通常与函数单调性、定义域结合考查 【考向预测】 指数函数与对数函数的性质和应用，主要考查定义域与单调性． 【本节内容结构】 【知识清单】 1．指数函数 定义 形如y＝(a>0且a≠1)的函数叫作指数函数 图像 性质 (1)定义域：___R______ (2)值域：__(0，＋∞)__ (3)过点___(0，1)______，得x＝0时，y＝1 (4)在R上是___减______函数 在R上是____增_____函数 当x>0时，0<y<1； 当x<0时，y>1 当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1 2．对数函数 定义 形如y＝(>0且≠1)的函数叫作对数函数 图像 性质 (1)定义域：__(0，＋∞)_____ (2)值域：_____R_____ (3)过点__(1，0)___，得x＝1时，y＝0 (4)在(0，＋∞)上是____减_____函数 在(0，＋∞)上是____增_____函数 当x>1时，y<0； 当0<x<1时，y>0 当x>1时，y>0； 当0<x<1时，y<0 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝的图像关于直线y＝x对称． 【考点分类剖析】 考点一求函数解析式 【例1】(1)已知指数函数f(x)满足f(4)＝，求函数f(x)的解析式； (2)已知对数函数f(x)的图像经过点(8，3)，求f()的值． 【思路点拨】先确定函数类型，再用待定