1.4 二次函数的应用 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 一、选择题 1. 重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（       ） A．25件 B．20件 C．30件 D．40件 2. 四边形的对角线，且，则四边形的面积（       ） A．有最大值64 B．有最小值64 C．有最大值32 D．有最小值32 3. 如图，四边形的两条对角线互相垂直，，则四边形的面积最大值是（        ） A．16 B．32 C．36 D．64 4. 如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（        ） A．18m2 B．12 m2 C．16 m2 D．22 m2 5. 已知抛物线y＝x2﹣2ax﹣2a﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交负半轴于点C，△ABC的面积为15，则该抛物线的对称轴为（       ） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣ C．直线x＝ D．直线x＝ 6. 如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b＝0；②2c>3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a＝．其中正确的个数（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7. 已知抛物线，具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则当的周长最小时的值是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，已知点A，B在反比例函数的图象上，点P沿C→A→B→O的路线(图中“→”所示路线)匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（       ） A． B． C． D． 9. 已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于，的两个点，记的面积为，的面积为，有下列结论： ①当时，； ②当时，； ③当时，； ④当时，． 其中正确结论的序号是（       ） A．②③ B．①③ C．①②③④ D．③ 10. 如图，四边形 是正方形， ，点 P 为射线 上一点，连接 ，将 绕点 P 顺时针旋转得到线段 ，过 B 作 平行线交 延长线于 F ，设 长为 x ，四边形 的面积为 y ，下列图象能正确反映出 y 与 x 函数关系的是（          ）     A．    B．    C．    D．    11. 如图，平行四边形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，∠A=60°，点P从点A出发，以10cms的速度沿A-B-C-D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cms的速度沿A-D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为s)，△APQ的面积为S(cm2)，则S关于t的函数关系的图象大致是（        ） A． B． C． D． 12. 如图，为半圆的直径，动点为上，点从点出发，沿匀速运动到点，速度为，运动时间为，分别以与为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 13. 一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为______s． 14. 校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图建立平面直角坐标系．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是．则该同学此次投掷实心球的成绩是 ______m． 15. 如图，一次足球训练中，一球员从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，当足球下落到离地面米时，足球飞行的水平距离为__________米． 16. 如图1，是等边的边上一点（不与点，重合），连接，以为边向右作等边，连接．已知的面积（）与的长（）之间的函数关系如图所示，若该抛物线顶点的纵坐标为，则等边的面积为______． 三、解答题 17. 为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示．设直线AD所在位置为地平面，喷水管高出地平面，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成的角，水流的最高点C离地平面，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中： (1)求抛物线的函数解析式； (2)求水流的落地点D到A点的距离． 18. 小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于