第17期 磁场磁感线 磁感应强度 磁通量-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理必修第三册同步学案（人教版2019）

书 一、磁场中的磁通量变化 在磁场中，磁通量 Φ ＝ＢＳｓｉｎα（α是 Ｂ与 Ｓ的夹 角），磁通量的变化ΔΦ＝Φ２－Φ１有多种形式，主要有： （１）Ｓ、α不变，Ｂ改变，则 ΔΦ ＝ΔＢ·Ｓｓｉｎα； （２）Ｂ、α不变，Ｓ改变，则 ΔΦ ＝ΔＳ·Ｂｓｉｎα； （３）Ｂ、Ｓ不变，α改变，则 ΔΦ ＝ＢＳ（ｓｉｎα２－ｓｉｎα１） 当Ｂ、Ｓ、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计 算Φ１、Φ２，再求（Φ２－Φ１）了． 有两种情况需要特别注意： １．如图１所示，考虑到条形磁铁磁感线的分布特点： 内部磁感线方向是从Ｓ极到Ｎ极，分布是均匀的；而外部 的磁感线方向是从 Ｎ极到 Ｓ极，分布是不均匀的，中间 疏，两端密．当矩形线圈沿ａ→ｂ→ｃ在条形磁铁附近移 动时，穿过矩形线圈的磁通量由方向向上减小到零，再 变为方向向下增大；当矩形线圈沿ａ′→ｂ′→ｃ′在条形磁 铁附近移动时，穿过矩形线圈的磁通量由方向向下减小 到零，再变为方向向上增大；当线圈 Ｍ沿条形磁铁轴线 从ａ向ｃ移动时，穿过该线圈的磁通量先增大后减小． ２．如图２所示，虚线圆 ａ内有垂 直于纸面向里的磁场，虚线圆 ａ外是 无磁场空间．环外有两个同心导线圈 ｂ、ｃ，与虚线圆 ａ在同一平面内，则穿 过ｂ、ｃ线圈的磁通量和磁通量变化都 始终是相同的． 二、典题精析 例１．如图３所示，矩形 线圈ａｂｃｄ由静止开始运动， 若要使线圈中的磁通量发 生变化，则线圈的运动情况 应该是 （　　） Ａ．向右平动（ａｄ边还没有进入磁场） Ｂ．向上平动（ａｂ边还没有离开磁场） Ｃ．以ｂｃ边为轴转动（ａｄ边还没有转入磁场） Ｄ．以ａｂ边为轴转动（转角不超过９０°） 解析：由于线圈向右平动（ａｄ边未进入磁场）时，有 效面积在增大，则磁通量在增大，故 Ａ正确；向上平动 （ａｂ边未离开磁场）时，由于线圈处于磁场中的有效面 积不变，则磁通量不变，故 Ｂ错误；以 ｂｃ边为轴转动，在 ａｄ边还没有转入磁场过程中，线圈处于磁场中且垂直于 磁场的有效面积不变，则磁通量不变，故Ｃ错误；以ａｂ边 为轴转动时，由于线圈垂直于磁场的有效面积变化，则 磁通量发生变化，故Ｄ正确． 答案：ＡＤ． 点评：对于穿过某一平面的单向磁场，Ｓ应是磁场中 的面积在垂直于Ｂ方向的投影面积． 例２．如图４所示，通电导线旁边同一平面内有矩形 线圈ａｂｃｄ，下列操作能使线圈中的磁 通量发生变化的是 （　　） Ａ．线圈向右平动 Ｂ．线圈竖直向下平动 Ｃ．线圈以ｃｄ边为轴转动 Ｄ．从纸面向纸外平动 Ｅ．线圈不动，导线电流增大 解析：对于通电直导线来说，离导线越远，磁场越 弱，线圈向右平动时，线圈中的磁通量变小，故 Ａ正确； 线圈竖直向下平动时，穿过线圈的磁通量不变，故 Ｂ错 误；线圈以 ｃｄ边为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变 化，故Ｃ正确；当线圈从纸面向纸外平动时，穿过线圈的 磁通量变小，故 Ｄ正确；线圈不动，导线电流增大，穿过 线圈的磁通量变大，故Ｅ正确． 答案：ＡＣＤＥ． 点评：通电导线产生的磁场是非匀强磁场，越靠近 通电导线磁场越强，越远离通电导线磁场越弱．导线电 流增大，通电导线产生的磁场增强． 例３．如图５所示，通有恒定 电流的直导线ＭＮ与闭合金属框 共面，第一次将金属框由位置 Ⅰ（磁通量数值为Φ１）平移到位 置Ⅱ（磁通量数值为 Φ２），第二 次将金属框由位置 Ⅰ 翻转到位 置Ⅱ．求金属框两次的磁通量变化的绝对值． 解析：将金属框分别由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ、翻转 到位置Ⅱ时的磁通量如图６所示． 第一次将金属框由位置 Ⅰ 平移到位置 Ⅱ，由于离 通电直导线越远，磁场越弱，有Φ１ ＞Φ２．所以磁通量的 变化量的绝对值为：ΔΦ ＝｜Φ２－Φ１｜＝Φ１－Φ２． 第二次将金属框由位置 Ⅰ 翻转到位置 Ⅱ，磁通量 的变化量的绝对值为：ΔΦ ＝｜－Φ２－Φ１｜＝Φ１＋Φ２． 点评：如图７所示，设线圈的面积为 Ｓ，匀强磁场的 磁感应强度为Ｂ，规定由上向下穿过线圈的磁通量为正， 则甲、乙两种情况下的磁通量分别为 Φ甲 ＝ＢＳ，Φ乙 ＝ －ＢＳ．两者虽然数值相同，但意义不同． ①常见错解：只注意磁通量的量值，而忽视其正、负 的变化． ②磁通量是标量，但有正、负之分，只有正确区分磁 通量的正、负，才能正确求出在不同情况下磁通量的变 化量． 书 第１５期３、４版参考答案 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｂ　８．Ｃ ９．ＡＢ　１０．ＡＢ　１１．ＡＣ　１２．ＢＣＤ １３．（１）Ｄ　Ｂ　Ｆ （２） （３） １．５０　０．５０ （４）电压表　分流 １４．（１） （２）９９００　左　１．４８　０．８６ １５．（１）０．４Ａ；（２）３．５２Ｗ； （３）０．４８Ｗ，３．０４Ｗ． １６．（１）２．２Ω；（２）８０％． １７．（１）５０Ω；（２）１２Ｖ　１０Ω； （３）３．