模拟卷01-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江苏适用）

中职高考数学冲刺模拟卷01 一．选择题（共10小题） 1．若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．0 或1 2．复平面内表示复数z＝i（2﹣3i）的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知数组，且，则xy的值是（　　） A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9 4．已知，，且，那么（　　） A．7 B．5 C． D．13 5．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为1，则三棱锥D1﹣ADC的体积为（　　） A． B． C． D．1 6．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示，则（　　） A． B． C． D． 7．目前甲型流感肆虐我市，市某医院发热门诊有五项工作需要医生参加，甲、乙两医生都从这五项工作中任选了两项工作，其中恰有一项工作相同有（　　） A．36种 B．48种 C．60种 D．72种 8．某项工程的流程图如图所示（单位：min），完成该工程的最短总工期是（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 9．画有直角坐标系的白纸上有两点A（2，0），B（﹣6，8），现将白纸折叠一次，使A，B两点重合，则折痕所在直线方程是（　　） A．x﹣y﹣6＝0 B．x+y+2＝0 C．x+y﹣2＝0 D．x﹣y+6＝0 10．已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值为（　　） A．2 B．1 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为 　 　． 12．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若2a3＝a1﹣a2，则　 　． 13．若，且，则的值为　 　． 14．若方程x2+y2﹣2x+4y+1+a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是　 　． 15．对于任意实数m，n，定义，设函数，则函数t（x）＝max{f（x），g（x）}的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题） 16．已知关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}． （1）求a和b的值； （2）求不等式loga（x+1）+loga（x﹣1）＜b的解集． 17．已知二次函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（5，0），且最大值为18． （1）求二次函数的解析式； （2）设关于x的一次函数g（x）＝4x﹣m，若对任意的实数x，恒有f（x）＜g（x）成立，求实数m的取值范围． 18．已知函数f（x）＝x2﹣ax+b． （1）若a，b都是集合{1，2，3，4}中任取的一个数，求方程f（x）＝0有实根的概率； （2）若a，b都是从区间[1，4]上任取的一个数，求f（1）＞0成立时的概率． 19．如图所示，在△ABC中，已知AC＝2，，点D在线段AB上． （1）若，求CD的长； （2）若，求△ABC的面积． 20．2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元．每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完． （1）求出2023年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润＝销售额﹣成本） （2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 21．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足． （1）求a1，a2，a3的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）若，求数列{bn}的前n项和Tn． 22．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示： 肥料 原料 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨.在此基础上生产甲、乙两种肥料. 已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数. （1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润. 23．已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，且过点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）M、N、P、Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这条直线互相垂直，求证：为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职高考数学冲刺模拟卷01 一．选择题（共10小