2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）　　 A． B． C． D． 3已知关于的一元二次方程有一根是0，则的值等于（ ）　　 A．4 B． C． D． 4若函数是二次函数，则的值为（ ）　　 A．0或 B．0或1 C． D．1 5．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（  ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（  ） A．B．且C． D．且 7．如图，△ABC内接于，CD是的直径，，则（  ） A．70° B．60° C．50° D．40° 8如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是( )　　 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 2在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他都相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则口袋中白球可能有 个． 3如图， 为 的直径，， 是 上两点，， 与 的延长线交于点 ．若 ，则 ． 4一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数解析式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，水面的宽度 为 ． 5. 若等腰三角形的两边长恰为方程x2﹣9x+18＝0的两实数根，则△ABC的周长为　 　． 6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 三、解答题( 共50分) 1 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣5x+1=0；　 (2).3(x﹣2)2=x(x﹣2)． 2已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根． （2）若方程的两根的平方和小于5，求整数的值． 3如图，已知二次函数的图象经过点． （1）求该二次函数的表达式． （2）求该二次函数图象的顶点坐标． 4如图，四边形内接于，点在的延长线上，，求的度数． 5如图，是⊙O的直径，是半圆上的一点，是的切线，于点，交⊙O于点． （1）求证：平分； （2）若点为弧的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． 6在一个不透明的盒子中有3个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有1，2，3这3个号码． （1）搅匀后从中随机抽出1个小球，抽到1号球的概率是　　． （2）搅匀后先从中随机抽出1个小球（不放回），再从余下的2个球中随机抽出1个球，求抽到的2个小球的号码的和为奇数的概率． 7某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，2020年连续两年改进技术，降低成本，2020年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少元？ 8某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价（元）与销售时间第月之间存在如图1（一条线段）所示的变化趋势，每千克成本（元）与销售时间第月之间存在如图2（一段抛物线）所示的变化趋势． （1）分别求函数和的表达式； （2）销售这种水果，第几月每千克所获得利润最大？最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$