26.1 二次函数 同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

26.1 二次函数 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（    ）    A． B． C． D． 3．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（   ） A． B． C． D． 4．正方形的边长为3，若边长增加，则面积增加，与的关系式为（　　 ） A． B． C． D． 5．下列三个问题中都有两个变量：①把一个长、宽的长方形的长减少，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的变化而变化；②一个矩形绿地的长为，宽为，若长和宽各增加，则扩充后的绿地的面积y（单位：）随x的变化而变化；则y关于x的函数关系正确的是（　 　） A．①二次函数，②一次函数 B．①一次函数，②二次函数 C．①二次函数，②二次函数 D．①一次函数，②一次函数 6．下列关于函数中，一定是二次函数的有（    ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若函数是二次函数，则满足的条件为（    ）． A．为常数，且 B．为常数，且 C． D．可以为任意实数 8．已知函数是二次函数，则等于（    ） A． B．2 C． D． 9．如图，正方形和的周长之和为（为常数），设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与x，S与满足的函数关系分别是（    ） A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 10．某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋．经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋．已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放2000辆单车，计划三个月共投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数表达式为______________． 12．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则关于的函数表达式为______________． 13．用长为30米的栅栏围成一个矩形花坛，其中一边长为x米，面积为y平方米，则y与x的函数关系为______________（不要求写自变量取值范围）． 14．正方形的边长是1，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式是______________． 15．某化工厂月份生产某种产品，月份生产这种产品，则与产品产量的月平均增长率之间的函数关系式是______________． 16．如图，，，，四边形是的内接矩形，如果的长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为______________． 17．用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为，自变量x的取值范围是______________． 18．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为______________． 19．已知长方形的边长分别为6厘米、8厘米，如果将它的长和宽都增加厘米，那么它增加的面积关于的函数解析式为平方厘米______________． 20．一个圆柱的高等于底面圆半径的2倍，则它的表面积与底面圆半径之间的关系式为______________． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．已知函数（m为常数）． (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 22．如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为． (1)求与的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 23．如图，，，，射线于点C，E是线段上一点，F是射线上一点，且满足．