第二十一章一元二次方程单元测试卷 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

甘肃省白银市会宁县太平中学2023-2024学年上学期 九年级数学第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 制卷： 审核： 一、选择题 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）． A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞ 4.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0 5.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　） A. B. 1 C. 2 D. 或1 6.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对 7.已知代数式与的值互为相反数，则的值是（　　　） A．－1或3　 　B．1或－3　　　C．1或3　 　D．－1和－3 8.如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0 9.方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24或 C．48 D． 二、填空题 11.一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。 12.当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。 13.如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c= ；关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则a= 。 14.把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3(x+m)2=n的形式是 ；若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 。 15.已知，则的值等于 。 16.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为_______. 17.已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a，b，则的值是_______. 18.当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。 19.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每日的平均增长率为x，则可列方程为 . 20.滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请　　　　支球队参加比赛. 21.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 . 22.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_______个图形共有120个★. 三、解答题 23.解方程 （1） （2）x2 —4x+1=0 （3）3x2+5(2x+1)=0 （4）3(x-5)2=2(5-x) 24．求证：关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根。 25．已知a，b，c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。 四、应用题 26.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x. 27．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可