25.2 用列举法求概率 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

25.2《用列举法求概率》 分层练习 考查题型一 摸球问题 1．（2023下·江苏南京·九年级南京钟英中学校考阶段练习）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球． (1)求摸出的2个球都是白球的概率． (2)下列事件中，概率最大的与最小的差为______． A．摸出的2个球颜色相同    B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球    D．摸出的2个球中至少有1个白球 2．（2022上·辽宁沈阳·九年级统考期中）一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为 ___________； (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色质不放回，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求2次摸到的球恰好是1个白球和1个黄球的概率． 3．（2022上·福建三明·九年级统考期中）一个盒子中有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求： (1)第一次摸到红球的概率； (2)两次摸到不同颜色球的概率． 4．（2022上·辽宁大连·九年级统考期末）布袋中装有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别．在看不到球的前提下，随机从布袋中向外摸球． (1)摸出一个球是红球的概率是______． (2)若摸出两个球，求摸到结果是一个红球和一个白球的概率． 考查题型二 数字问题 1．（2022上·天津东丽·九年级统考期末）一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4，随机抽取1张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片． (1)用画树状图或列表的方法表示出可能出现的所有结果； (2)求两次抽出数字之积为偶数的概率． 2．（2023上·山西运城·九年级统考期中）有四张正面标有数字，，，，背面颜色、形状、大小都一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字后不放回，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字． (1)第一次抽到标有数字2的卡片的概率是______． (2)请用列表或画树状图的方法，求抽取出的两数之和为偶数的概率． 3．（2023上·云南文山·九年级统考期中）在一个不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出一个乒乓球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出一个乒乓球，记下数字． (1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； (2)求两次摸到乒乓球上的数字之和是奇数的概率． 4．（2023上·广东广州·九年级铁一中学校考期中）甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，5，乙口袋中就有3个相同的小球，它们分别写有数值，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上而的数值为，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为．设点A的坐标为． (1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况， (2)求点A落在一次函数图象上的概率． 考查题型三 几何问题 1．（2023上·陕西西安·九年级西安市西光中学校联考阶段练习）如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为和．    (1)若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是__________； (2)若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是多少． 2．（2023上·浙江杭州·九年级校联考期中）有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，求 (1)第一次指针落在白色区域的概率为__________． (2)用画树状图或列表法求指针一次落在白色区域，另一次落在灰色区域的概率． 3．（2023上·辽宁沈阳·九年级校考阶段练习）小颖设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘A、，A转盘被分成了面积的两个扇形，转盘被分成了面积相等的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）． (1)转动转盘一次，指针指向红色的概率是______； (2)请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？ 4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），如图所示．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算： 颜色 奖品 红色 玩具熊 黄色 童话书 绿色 彩笔   (1)小红获得童话书的概率是多少？ (2)小红获得奖品的概率是多少？ 考查题型四 其他问题 1．（2023上·