精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区麦盖提县中学命题大赛2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

新疆麦盖提县中学命题大赛--2023-2024学年第一学期 九年级数学期中考试 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（     ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（     ） A. B. 0 C. 0和1 D. 和0 3. 二次函数的对称轴为直线（     ） A. B. C. D. 4. 二次函数图象的顶点坐标是（     ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程4x2+1＝﹣4x的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 一个二次函数图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 2.1 7. 一元二次方程2x2-5x-4=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） A. 2，5，–4 B. 2，5，4 C 2，–5，–4 D. 2，-5，4 8. 对于抛物线，下列说法正确的是（     ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 9. 将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式是（     ） A. B. C. D. 10. 喜迎国庆佳节，某商品原价300元，连续两次降价后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（     ） A. B. C D. 二、填空题，共6小题，每小题3分，共18分． 11. 二次函数的图像对称轴为________ ． 12. 若是二次函数，则a的取值范围是______． 13. 已知m和n是方程两根，则_____． 14. 二次函数图像在x______时y随x的增大而减小． 15. 抛物线经过点，则______． 16. 如果点A(﹣1，m)、B(，n)是抛物线y＝﹣(x﹣1)2+3上的两个点，那么m和n的大小关系是m_____n(填“＞”或“＜”或“＝”)． 三、解答题，共7小题，共52分． 17. 解方程 （1） ； （2） ； （3）； （4） 18. 已知抛物线经过点和； （1）求此抛物线的解析式． （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． （3）当x取什么值时，y随x的增大而增大？ （4）求出抛物线与x轴的交点个数． 19. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝14，求m的值． 20. “绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同． （1）求每年绿化面积的平均增长率； （2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？ 21. 某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件．销售价每涨1元，月销售量就减少10件．设销售价为每件x元（x≥50），月销量为y件，月销售利润为w元． （1）当销售价为每件60元时，月销量为　 　件，月销售利润为　 　元； （2）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式； （3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆麦盖提县中学命题大赛--2023-2024学年第一学期 九年级数学期中考试 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，象这样的方程叫做一元二次方程．根据定义求解即可． 【详解】解：A．当时，不是一元二次方程； B．是分式方程，不是一元二次方程； C．含2个未知数，不是一元二次方程； D．是一元二次方程； 故选D． 2. 一元二次方程的根是（     ） A. B. 0 C. 0和1 D. 和0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴或， 解得：或， 故选C． 3. 二次函数的对称轴为直线（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质，利用配方法化为顶点式求解即可． 【详解