2.7 探索勾股定理 同步练习 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（     ） A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．6，8，11 2. 若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为（     ） A．13 B．13或 C．13或15 D． 3. 直角三角形的两直角边边长分别为和，则斜边的中线为（       ） A． B． C． D． 4. 在中，，，，则斜边上的高是（　　） A．9 B． C． D．15 5. 如图，有一个圆柱体，它的高等于12，底面上圆的周长等于18，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（　　）     A．18 B．15 C．12 D．9 6. 如图，圆柱的底面半径为，高，点P是上一点，且，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（       ）     A． B． C． D． 7. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件能判定为直角三角形的个数为（　） ①，，；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8. 甲、乙两艘轮船同时离开同一港口，各自沿一固定方向航行，航行的速度均为海里小时，甲船用小时到达点A处，乙船用小时到达点处，且A，两点相距海里．若甲船沿着北偏东的方向航行，在下列方向中，乙船的航行方向可以是（       ） A．南偏东 B．南偏西 C．南偏西 D．北偏西 9. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则的长为（       ）         A．5 B．6 C．7 D．8 10. 如图，在中，，，的平分线交于点，交于，，连接、，交于点、下列结论：①若将沿折叠，则点一定落在上；②；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（       ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 如图，一个梯子 长米，顶端A 靠在墙上的上，这时梯子下端B 与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为1米，则梯子顶端A下落了____________米？（精确到 ）     12. 如图，一个长方体盒子，其中，，为上靠近的三等分点，在大长方体盒子上有一个小长方体盒子，，，，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它爬行的最短路程为______．     13. 如图，在中，，，，D为中点，点E，F分别在线段，上（点E不与点B，C重合），．当时，线段的长为____________．     14. 如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点N，连接，则的长为_______．     三、解答题 15. 已知中，，，，为边上的高线．     (1)计算的长； (2)计算的长． 16. 如图，和是等腰直角三角形，，，，（与，不重合）是边上一点． (1)判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 17. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒()．     (1)当点P在延长线上运动时，的长为         ；（用含t的代数式表示） (2)若点P在的角平分线上，求t的值； (3)在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 18. 如图，在长方形中，，，点为的中点，将沿直线折叠，点落在点处，连接． (1)线段、的长； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)求线段的长． 19. 定义：如图，点把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．     (1)已知把线段分割成，若，，，则点是线段的勾股分割点吗？请说明理由． (2)已知点是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$