5.2 求解一元一次方程 复习练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.2 求解一元一次方程 一、单选题 1．方程 =x﹣2的解是（　　） A．x=5 B．x=﹣5 C．x=2 D．x=﹣2 2．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．－l D．2 3．把方程 的分母化为整数，结果应为（　　） A． B． C． D． 4．已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是（　　） A．﹣3 B．0 C．2 D．5 5．已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解为，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知方程 与关于x的方程 的解相同，则 的值为（　　） A．18 B．20 C．26 D．-26 8．已知关于x的方程 ，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 9．当x=　 　时， 的值是2. 10．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则y＝　 　． 11．x3m-1y3与－ x5y2n+1是同类项，则m=　 　，n=　 　 12．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 =　 　. 13．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值． 16．在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 17．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数. （1）把－10，8，10，－8，-3,3分别填入图中的六个小正方形中； （2）若某两个相对面上的数字分别为 和 ，求 的值. 18．解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下 甲同学： 解：×6﹣×6＝1第①步 2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步 4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步 4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步 ﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步 x＝……第⑥步 乙同学： 解：﹣＝1⋯⋯第①步 ＝1⋯⋯第②步 ＝1⋯⋯第③步 ﹣6x+3＝6⋯⋯第④步 ﹣6x＝3⋯⋯第⑤步 x＝﹣⋯⋯第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． （1）请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 　 　步，乙：第 　 　步（填序号）； （2）请你写出正确的解答过程． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．2 10．/0.8 11．2；1 12． 13．x＝﹣1 14．（1）解：2x+3=11-6x， 移项，得2x+6x=11-3， 合并同类项，得8x=8， 系数化1，得x=1； （2）解： ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得x=-20. 15．解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1， 5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1， 5x﹣4x＝﹣4+1+1+5， x＝3； 由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5， 把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得： 2（5+1）﹣m＝﹣ ， 12﹣m＝﹣ ， m＝22． 16．解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入上式，解得a＝﹣1． 原方程可化为：， 去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1）， 去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13， 系数化为1，得x＝13， 故a＝﹣1，x＝13． 17．（1）答案不唯一，其中的一种情况如图. （2）依题意得 ， 解得 =5. 18．（1）①；② （2）解：×6﹣×6＝1×6， 2（2x+1）﹣（10x+1)＝6， 4x+2﹣10x－1＝6， 4x﹣10x＝1﹣2+6， ﹣6x＝5， ∴x＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$