第一部分 第1单元 8.小专题培优4 非负数的性质在数式计算中的应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 小专题培优4 非负数的性质在数式计算中的应用 （10年2考） 2 （1）常见的三种非负数： ， ， . （2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.如：若 ，则 ， ， . （3） 的应用：判断一个代数式的符号或求一个代数式的最值， 一般先通过配方把代数式转化为 的形式，再求解. 1.已知 与 互为相反数，则 的平方根是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，而 ， ， ， ，解得 ， ， ， 的平方根是 . 1 2 3 4 5 4 2.若 ， ，则 与 的大小关 系为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ， . 1 2 3 4 5 5 3.若实数 ， 满足 ，则 ___. 7 【解析】 ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 4.（2020河北21题8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就 会自动加上 ，同时B区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果. 已知A，B两区初始显示的分别是25和 ，如图1. 第4题图1 第4题图2 如第一次按键后，A，B两区分别显示（如图2）： 1 2 3 4 5 7 （1）从初始状态按2次键后，分别求A，B两区显示的结果； 解：依题意得从初始状态按2次键后，A区显示的结果为 ，B区显示的结果为 . 1 2 3 4 5 8 （2）从初始状态按4次键后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由. 解：从初始状态按4次键后，A区显示的结果为 ，B区显 示的结果为 ， ，B两区代数式的和为 . ， ，B两区代数式的和不能为负数. 1 2 3 4 5 9 5.阅读材料：我们知道 ， 这一性质在数学中有着 广泛的应用，比如探求多项式 的最小值时，我们可以这 样处理： . 因为 ，所以 ，当 时， 取得最小值 . 1 2 3 4 5 10 （1）求多项式 的最小值，并写出对应的 的取值； 解： ， ， ， 当 时， 取得最小值 . 1 2 3 4 5 11 （2）求多项式 的最小值. 解： ， ， ， ， 当 ， 时， 取得最小值2. 1 2 3 4 5 12 13 $$