第一部分 第1单元 7.小专题培优3 乘法公式的几何意义-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 小专题培优3 乘法公式的几何意义 （10年2考；2023.21，2021.17） 2 常见验证平方差公式的几何图形（如图1，2，3）： 图1 图2 图3 常见验证完全平方公式的几何图形（如图4，5）： 图4 图5 1.源于人教八上P109思考 如图，是利用割补法求图形面积的示意图， 下列公式中与之相对应的是( ) A 第1题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 5 【解析】根据题意，得大正方形的边长为 ，面积为 ，由边长为 的正方形，2个长为 ，宽为 的长方形，边长为 的正方形组成，所以 . 1 2 3 4 5 6 2. 如图，我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等 式．给出以下4个代数恒等式：Ⅰ. ； Ⅱ. ；Ⅲ. ； Ⅳ. .则正确的配对是( ) 第2题图 D A. ①-Ⅰ B. ②-Ⅱ C. ③-Ⅲ D. ④-Ⅳ 1 2 3 4 5 7 第3题图 3.（2021河北17题4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积 和为___________； 【解析】甲、乙纸片各1块，其面积和为 ； 1 2 3 4 5 8 （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块， 再取乙纸片4块，还需取丙纸片___块. 4 【解析】甲纸片、乙纸片、丙纸片的面积分别为 ， ， . ， 甲纸片1块，乙纸片4块，丙纸片4块，可以拼成一个边长为 的正方形. 1 2 3 4 5 9 4.（2023河北21题9分）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片 的边长如图1所示 . 图1 图2 图3 某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3， 其面积分别为 ， . 第4题图 1 2 3 4 5 10 （1）请用含 的式子分别表示 ， ；当 时，求 的值； 解：由题图可知 ， ， 当 时， . 1 2 3 4 5 11 （2）比较 与 的大小，并说明理由. 解： . 理由： ， 而 ， ， . 1 2 3 4 5 12 5.（2023石家庄模拟）已知甲、乙两张长方形纸片，其边长如图所示 ，面积分别为 和 . 第5题图 1 2 3 4 5 13 （1）①用含 的代数式表示 ________________， _______ _________； 【解法提示】 ， . 1 2 3 4 5 14 ②用“ ”“ ”或“ ”填空： ___ ； 【解法提示】 ， . 1 2 3 4 5 15 （2）若一张正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为 . ①该正方形的边长是_______（用含 的代数式表示）； 【解法提示】该正方形的边长是 . 1 2 3 4 5 16 ②小方同学发现“ 与 的差是定值”，请判断小方同学的发现是否 正确，并通过计算说明你的理由. 解：正确.理由如下： ， 小方同学的发现正确. 1 2 3 4 5 17 18 $$