第一部分 第1单元 4.第三节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）
2024-03-08
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教辅
内容正文：
数 学
精 练 册
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第一部分 单元分层进阶练
第一单元 数与式
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一阶 基础巩固分点练
二阶 综合提升强化练
第三节 实数的大小比较及运算
3
第三节 实数的大小比较及运算
一阶 基础巩固分点练
4
命题点 1 实数的大小比较（10年3考；2023.21（2），2021.15）
1.（2023金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低
气温分别是 ， ， ， ，其中气温最低的是
( )
A
A. B. C. D.
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2.（2023扬州）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小
关系是 ( )
C
A. B. C. D.
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3.（2023嘉兴）下面四个数中，比1小的正无理数是 ( )
A
A. B. C. D.
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4.注重学习过程 课堂上，老师出了一道题，比较 与 的大小.小
明的解法如下：
解： .因为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，所以 .
我们把这种比较大小的方法称为作差法.
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（1）根据上述材料填空（在横线上填“ ”“ ”或“ ”）：
①若 ，则 ___ ；
②若 ，则 ___ ；
③若 ，则 ___ .
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（2）利用上述方法比较实数 与 的大小.
解： .
，
,
,
,
.
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命题点 2 实数的运算（10年18考；2023.20（1），2022.3，2022.6，2021.5，2021.9）
5.（2021河北5题3分）能与 相加得0的是( )
C
A. B. C. D.
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6.（2022河北3题3分）与 相等的是( )
A
A. B. C. D.
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7.（2021河北9题3分）若 取 ，计算 的结
果是( )
B
A. B. C. 144.2 D.
【解析】原式 . 取 ， 原式 .
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8.（2023衡水模拟）计算 的过程，下列正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】 .
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9.（2023廊坊模拟）若 成立，则“ ”中的运算符号是
( )
A
A. B. - C. × D.
【解析】 ，故A符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意.
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10.（2023广西）计算： .
解：原式
.
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11.（2023内江）计算：
.
解：原式
.
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12.嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了.
计算： ，
嘉淇猜污染的数为1，请计算 .
老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于 ，求被污染的数最大
是几？
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解：
；
设正确的计算结果为 ，
则
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，
即被污染的数最大是 .
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