数学广角-植树问题解决问题（期末复习讲义）-2023-2024学年五年级上册数学期末复习高频易错培优必刷卷（人教版）

数学广角-植树问题解决问题 【植树问题知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数． 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数+1＝全长÷株距+1 全长＝株距×（株数﹣1） 株距＝全长÷（株数﹣1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数． 1．有一条长2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 2．有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树？ 3．工人叔叔将一根木头锯成5段用5分钟，锯下一段用几分钟？ 4．同学们在操场上玩游戏，大家围成一个三角形，每个顶点各站1个同学，每边站15个同学（包含顶点），一共有多少个同学在玩游戏？ 5．公路一旁每相邻两棵树之间的距离是4.5米，小军从第1棵树跑到第13棵树，一共跑了多少米？（请用示意图表示你的思考过程，并列式解答） 6．王爷爷需要在圆形花坛周围摆一圈玫瑰花，每隔3米摆一盆，一共摆了25盆。花坛的周长是多少米？ 7．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？ 8．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 9．一个圆形花坛的半径是15米，如果在花坛的周围每隔0.3米栽一株月季花，能栽多少株月季花？ 10．在圆形池塘周围栽树，池塘周长120米，间隔10米栽一棵，一共栽树多少棵？ 11．学校操场的一侧每隔3米插了1面彩旗，小刚从第1面彩旗走到第5面彩旗，一共走了多少米？ 12．府前街两旁从头到尾共安装了102盏路灯，每相邻两盏路灯间隔10米，这条马路全长多少米？ 13．为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？ 14．在一个边长为10米的正五边形（如图）的花坛里沿边插上木桩。如果每两根木桩的间距是50厘米，每个顶点都要插，那么这个正五边形的花坛边上共插了多少根木桩？ 15．李叔叔在正方形池塘边上植树，每边植树10棵（四个角都植树），每两棵树之间相距4m。池塘的面积是多少平方米？ 16．两座楼房之间相距112m，每8m栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？ 17．把一个直径是8m的圆形花坛的半径向外延伸2m变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57m摆一盆月季，能摆多少盆月季？ 18．一根圆柱形钢材，锯成4段要用10分钟，照这样计算，锯成7段要用多少分钟？ 19．同学们在一条长100米的跑道两侧插彩旗，每隔2米插一面（两端都要插）。共要插多少面彩旗？ 20．一条长96米的路上，原来每隔4米种一棵树，现在改为6米种一棵，从头到尾有多少棵树保留在原来的位置？（两端都栽） 21．学校“100周年”校庆的舞台是长方形，舞台上方每隔2.8米装一盏投射灯（如图），四个角都要装，一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 22．在一个半径为50米的圆形小广场周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？ 23．滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？ 24．如图的中间是一个正方形的花坛，边长为10米，在花坛的四周有一条宽2米的小路， （1）小路的面积是多少平方米？ （2）沿着花坛的四周，每隔2米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算） 25．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每