1.4用一元二次方程解决问题 分层练习 2023－2024学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( ) A.300(1﹣x)2=243 B.243(1﹣x)2=300 C.300(1﹣2x)=243 D.243(1﹣2x)=300 2.某公司1月份的营业额为100万元,3月份营业额达到144万元.则该公司这两个月的营业额平均月增长率是( ) A.10% B.12% C.20% D.22% 3.小林从天台柑桔场以2元/kg的成本价购进1000kg的柑桔,在销售过程中有10%的柑桔会损坏不能出售,如果小林想要获得520元的利润,则出售柑桔时,每千克柑桔定价为( ) A.2.8元 B.2.7元 C.2.6元 D.2.5元 4.向阳村年的人均收入为万元,年的人均收入为万元.设年平均增长率为,根据题意,可列出方程为( ) A. B. C. D. 5.某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月平均增长率.设该公司11,12两个月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为( ) A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x)(1+2x)=9100 C.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 6.某超市一月份的营业额是100万元,月平均增加的百分率相同,第一季度的总营业额是364万元,若设月平均增长的百分率是x,那么可列出的方程是( ) A.100(1+x)2=364 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=364 C.100(1+2x)=364 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=364 7.某县年人均可支配收入为万元,年达到万元,若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为,则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.快递作为现代服务业的重要组成部分,在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用,其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快,成为我国快递的“四大龙头”企业,随着市场竞争逐渐激烈,低价竞争成为主流,快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件,设快递单价每年降价的百分率均为,则所列方程为( ) A. B. C. D. 9.学生会组织周末爱心义卖活动,义卖所得利润将全部捐献给希望工程,活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上.如图,空地被划分出6个矩形区域,分别摆放不同类别的商品,区域之间用宽度相等的小路隔开,已知每个区域的面积均为32平方米,小路的宽应为多少米?设小路的宽为x米,依据题意列方程得( ) A.(20-2x)(14-x)=32 6 B.(20-x)(14-2x)=32 6 C.(20-2x)(14-x)=20 14 D.(20-2x)(14-x)+2x2=32 6 10.在欢迎新同学的聚会上共有人,若参加聚会的人相互之间握手共55次,根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.小军同学家开了一个商店,今年一月份的利润是元,月份的利润是元,请你帮助小军算一算,他家这个商店这两个月的利润的平均每月增长率是 . 12.用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形,设长方形的长为xcm,则可列方程为 . 13.某工厂七月份的产值是200万元,计划九月份的产值要达到288元,那么平均每月的增长率是 . 14.某品牌手机六月份销售400万部,七月份、八月份销售量连续增长,八月份销售量达到576万部,则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 . 15.某地区开展“垃圾分类”知识科普,第一个月接受培训的人员为10万人次,到了第四个月接受培训的人员达到了13.31万人次,假设这4个月中每个月接受培训的人次增长率均为,则根据条件可列方程 . 16.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排场比赛,比赛组织者应邀请 个队参赛. 17.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗,在江北区一烟花爆竹销售点了解到,某种品牌的烟花除夕每箱进价元,售价元,销售量箱.而年除夕当天和去年当天相比,该店的销售量下降了(a为正整数),每箱售价提高了,成本增加了,其销售利润仅为去年当天利润的.则的值为 . 18.某公司一月份的产值是100万元,第三个月的产值是121万元,设该公司月平均增长率为x ,则可列方程为 . 19.已知与相切,则的值是 . 20.商品两次价格上调后,单价从元涨到元,则平均每次调价的