第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2．如果1-2x与 互为倒数，那么x的值为（　　） A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x= 3．下列根据等式的性质变形正确的是（　　） A．若3x+2＝2x﹣2，则x＝0 B．若 x＝2，则x＝1 C．若x＝3，则x2＝3x D．若 ﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x 4．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+ ），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1.（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4。（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x= 经检验知x= 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 5．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（　　） A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元 6．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足 (　　) A．2x=3(15–x) B．3x=2(15–x) C．15–2x=3x D．3x–2x=15 7．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（　　） A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 8．若方程2x-3=5-6x与方程2mx＝ 的解相同，则 的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝10，则AD的长为（　　） A．13 B．11 C． D． 10．如图，量得一个纸杯的高为11cm， 6个叠放在一起的纸杯高度为 13.5cm，则10个纸杯 叠放在一起的高度是（　　） A．15cm B．15.5cm C．1 6cm D．l6.5cm 二、填空题 11．一个数 的 倍减去 的差得 ，列方程为　 　. 12．关于x方程（m+1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=　 　． 13．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元．这套书原价是　 　元． 14．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为　 　. 15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数 为例进行说明，设 ，由 ……可知，10x=7.7777 ……，所以 ，解方程，得 ，于是 ，将 写成分数的形式是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） . 17．解方程： （1）x﹣ =1﹣ ； （2） ﹣ =3． 四、解答题 18．六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解） 19．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 20．聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程：2（x+3）-mx-1=3（5-x）②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解。 21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作． （1）甲．乙合作多少天才能把该工程完成？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 22．如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c﹣1）2＝0．，点B对应的数为﹣3. （1）求a、c的值； （2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值； （3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点