第2章 3 绝对值-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 3 绝对值 教材链接|P30 5 学习目标 考频 难易度 1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念. 2.知道 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上 的位置关系. 3.会求一个数的相反数及绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小. 4.能结合绝对值的几何意义解决实际问题. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 7 新知区 返回目录 8 1.定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.例如6与 互为相反数， 与 互为相反数.① 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 9 ①小心踩坑 （1）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能把它漏掉. （2）“只有”指的是除符号不同外其他完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就是相反数，如2和 符号不同，但它们不互为相反数. （3）相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数. 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 10 2.相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.如图，点 ， 到原点的距离相等，点 ， 到原点的距离相等. 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 11 3.相反数的表示方法：一般地,数 的相反数表示为 . 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 12 &1& 知识拓展 含多重符号的数的化简 （1）相反数的定义是化简含多重符号的数的根据，例如， 表示 的相反数，所以 . （2）含多重符号的数的化简的两种方法 ①根据相反数的定义由内向外化简．当小括号前面的符号是“ ”时， 省略“ ”号直接写;当小括号前面的符号是“-”时，去掉“-”号,写 出小括号内的数的相反数，以此类推．如 . 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 13 ②先省略所有的“ ”，用“-”的个数确定结果的符号． 当“-”的 个数是偶数时，化简的结果为正数;当“-”的个数是奇数时，化简的结 果为负数. 例1 填表：② 原数 9 ___ ___ 相反数 ____ _ ____ 0 7 0 -9 <m></m> 【解析】把9中的正号改成负号， 和 中的负号改成正号，相 反数为0的数是0. 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 14 ②教你一招 求一个数的相反数的方法 要求一个数的相反数，只要在这个数的前面添加一个“-”即可. 新知区 返回目录 知识点1 相反数的概念 知识点1 知识点2 知识点3 15 1.定义 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.有理 数 的绝对值记作 ，读作“ 的绝对值”.例如：点 到原点的距离 为 ，点 到原点的距离为4. 新知区 返回目录 知识点2 绝对值的概念 知识点1 知识点2 知识点3 16 2.一个数的绝对值与这个数的关系① 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用式子表示： ①敲敲黑板抬抬头 任何数都有唯一的绝对值，但绝对值为某一正数的数有两个，它们互为 相反数.例如：绝对值为2的数是2和 . 新知区 返回目录 知识点2 绝对值的概念 知识点1 知识点2 知识点3 17 例2 求下列各数的绝对值： ， ， ，6，0.② 解: ， ， ， ， . 新知区 返回目录 知识点2 绝对值的概念 知识点1 知识点2 知识点3 18 ②教你一招 绝对值的求法 新知区 返回目录 知识点2 绝对值的概念 知识点1 知识点2 知识点3 19 1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.比较两个负数的大小的步骤 新知区 返回目录 知识点3 比较两个负数的大小 知识点1 知识点2 知识点3 20 例3 比较下列各组数的大小：① （1） 与0. 解: . （2） 与 . [答案] 因为 ， ， ，所以 . 新知区 返回目录 知识点3 比较两个负数的大小 知识点1 知识点2 知识点3 21 （3） 与 . [答案] 因为 ， ， ，所以 . （4）8与 . [答案] ， ，所以 . 新知区 返回目录 知识点3 比较两个负数的大小 知识点1 知识点2 知识点3 22 ①教你一招 有理数大小比较的五种情况