第1章 2 展开与折叠-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 展开与折叠 教材链接|P8 5 学习目标 考频 难易度 1.掌握正方体的表面展开图及其类型，能根据表面展开 图判断其是否能折叠成正方体. 2.了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根 据展开图判断和制作简单的立体图形. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 7 新知区 返回目录 8 1.正方体的表面展开图 正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 9 （1）一四一型（中间四连方，两侧各一个，共6种） 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 10 （2）二三一型（中间三连方，两侧分别有一个、两个，共3种） （3）二二二型（中间二连方，两侧各有两个，只有1种） 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 11 （4）三三型（两排各三个，只有1种） 2.折叠成正方体 折叠与展开是两个互逆的过程，折叠成正方体就是把正方体的表面展开图通过折叠还原成正方体. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 12 ①小心踩坑 正方体的表面展开图不能出现的类型 正方体的表面展开图中没有“ ”型、“田”型和“凹”型，也不能出现四个以上的正方形排成一排（即“一线不过四”）的情况.如下图所示的图形都不能在正方体的表面展开图中出现. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 13 3.确定正方体的表面展开图相对面的方法 如图，正方体中的相对面在正方体的表面展开图中一定是“隔一”（或 相间）或位于“ ”端，简记为“相间、 端是对面，间二、拐角邻面 知”.② ②教你一招 正方体的表面展开图中原相对的面不相邻，且不能有公共边和公共点. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 14 例1 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折 叠成正方体的是( )③ C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】通过观察，不难发现选项A、B一条直线上的小正方形个数超 过四个，根据“一线不过四”可判断不能折叠成正方体；选项D出现“ ”型，不能折叠成正方体；只有选项C可以折叠成正方体. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 15 ③教你一招 判断一个平面能否折成正方体的方法 （1）熟记正方体的表面展开图的11种类型，通过对比判断; （2）通过动手操作折叠来判断； （3）排除法，对照正方体的展开图的11种情况，结合“一线不过四，田凹应弃之”排除. 新知区 返回目录 知识点1 正方体的表面展开图① 知识点1 知识点2 16 名称 立体图形 侧面展开图 表面展开图（图例） 圆柱 长方形 圆锥 扇形 新知区 返回目录 知识点2 常见几何体的侧面及表面展开图 知识点1 知识点2 17 名称 立体图形 侧面展开图 表面展开图（图例） 棱锥 由若干个三角形组成的不 规则图形 棱柱① 长方形 续表 新知区 返回目录 知识点2 常见几何体的侧面及表面展开图 知识点1 知识点2 18 ①敲敲黑板抬抬头 名称 立体图形 表面展开图（举例） 三棱柱 长方体 新知区 返回目录 知识点2 常见几何体的侧面及表面展开图 知识点1 知识点2 19 名称 立体图形 表面展开图（举例） 五棱柱 六棱柱 续表 新知区 返回目录 知识点2 常见几何体的侧面及表面展开图 知识点1 知识点2 20 例2-1 [2023辽宁沈阳和平区期中] 如图是一个长方体包装盒，则它的 表面能展开成的平面图形是 ( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&