第3章 1 圆-【教材划重点】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级下 BS 1 2 3 第三章　圆 4 第1节 1 　圆 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.理解圆的概念，了解圆的集合性定义及圆的表示方 法，理解弦、弧的概念，了解等圆、等弧的概念. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 2.了解点与圆的位置关系，能借助点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系. 01 02 03 04 新知区　教材全解读 方法区　题型全梳理 中考区　考向早知道 巩固区　课后综合练 教材划重点 题型划重点 新知区 返回目录 新知区　教材全解读 知识点 1 圆的定义 定义 ① 描述性定义 集合性定义 图形 如图，在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形 成的图形叫做圆.其中固定 的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径 平面上到定点的距 离等于定长的所有 点组成的图形叫做 圆.其中定点就是圆 心，定长就是半径 ⁠ ⁠ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 定义 ① 描述性定义 集合性定义 图形 表示方法 以点O为圆心的圆记作☉O，读作“圆O” ⁠ ⁠ 特征 （1）圆上任意一点到圆心的距离都等于半 径； （2）所有到圆心的距离等于半径的点都在同一个圆上 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ①小心踩坑 圆是指“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 典例1 下列说法中，正确的个数为⁠ ⁠. ② ①经过点P的圆有无数个； ②以点P为圆心的圆有无数个； ③半径长为3 cm且经过点P的圆有无数个； ④以点P为圆心，3 cm长为半径的圆有无数个. 解析：确定一个圆需要两个要素，即圆心和半径.只确定一个要素或两 个要素都不确定时，这样的圆可以有无数个，由此可知①②③正确； 圆心和半径都确定，这样的圆只有一个，由此可知④错误.故正确的个 数为3. 3 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ②说再多不如来张图 圆的两要素 ⁠ ⁠ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 知识点 2 与圆有关的概念⁠ ⁠ 定义 数学语言 图示 注意 弦 连接圆上任意两点 的线段叫做弦 如图，线段AB、 线段DE是☉O的 弦 ⁠ ⁠ 圆有无数条弦，其中直径是最长的弦 直 径 经过圆心的弦叫做 直径 如图，线段AB是 ☉O的直径 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 定义 数学语言 图示 注意 弧 ③ 圆上任意两点间的部 分叫做圆弧；小于半 圆的弧叫做劣弧；大 于半圆的弧叫做优弧 如图，是优弧，是劣弧 ⁠ ⁠ 弧包括优弧、劣 弧和半圆；半圆 既不是优弧，也 不是劣弧 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 定义 数学语言 图示 注意 半 圆 圆的任意一条直径 的两个端点分圆成 两条弧，每一条弧 都叫做半圆 如图，是半圆 ⁠ ⁠ 弧包括优弧、劣 弧和半圆；半圆 既不是优弧，也 不是劣弧 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 定义 数学语言 图示 注意 等 圆 能够重合的两个圆 叫做等圆 如图，圆A和圆B是等圆 ⁠ ⁠ 等圆只和半径的 大小有关，和圆 心的位置无关 ④ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 定义 数学语言 图示 注意 等 弧 在同圆或等圆中， 能够互相重合的弧 叫做等弧 如图，弧AB与弧AC是等弧 ⁠ ⁠ 等弧只能出现在 同圆或等圆中.等 弧是全等的，而 不仅仅是弧的长 度相等 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ③敲敲黑板抬抬头 弦与弧的区别与联系 弦 弧 区别 定义 连接圆上任意两点的线段 圆上任意两点间的部分 形状 直的 曲的 特点 只有两个端点在圆上 所有点都在圆上 联系 每条弧都只对应一条弦，而每条弦都对应两条弧 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ④知识拓展一下 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆.如图所示，两圆的圆心都是点 O，但R≠r，这两个圆为同心圆. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 ⁠ ⁠求甚解 弧、半圆、等弧的关系 知识点1 知识点2