6.3 反比例函数应用同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.3 反比例函数的应用 一选择题 1.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/时)的函数关系式是 ( ) A.t=20v B.t= C.t= D.t= 2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 3.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是 ( ) A.y=(x>0) B.y=(x≥0) C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0) 4.随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥10时,y与x成反比例函数关系,当车行驶速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 ( ) A.x≤40 B.x≥40 C.x>40 D.x<40 5.如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10时,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 6.(自贡中考)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1·k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是 ( ) A.-2<x<0或x>1 B.-2<x<1 C.x<-2或x>1 D.x<-2或0<x<1 7.为了建设生态丽水,某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造,下列描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的变化关系,治污改造完成前是反比例函数图象的一部分,治污改造完成后是一次函数图象的一部分,则下列说法不正确的是 ( ) A.5月份该厂的月利润最低 B.治污改造完成后,每月利润比前一个月增加30万元 C.治污改造前后,共有6个月的月利润不超过120万元 D.治污改造完成后的第8个月,该厂月利润达到300万月 二、填空题 8．若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____． 9.由x人完成报酬共为100元的某项任务,若人均报酬y元不少于24元,且y为整数,则完成此任务的人数x的值为　 　.  10．如图所示，点A是反比例函数图象上一点．过点A作AB⊥x轴于点B．若OA=5，则△AOB的周长为______． 11.如图所示蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12 A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是　 　.  12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为． （1）求及的值； （2）求的面积； （3）结合图象直接写出不等式组的解集． 13.农大毕业的小王回乡自主创业,在大棚中栽培新品种的蘑菇,该种蘑菇在18℃的条件下生长最快,因此用装有恒温系统的大棚栽培,每天只开启一次,如图,表示某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭,大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中BC段是函数y=(k>0)图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于12 ℃,求这天该种蘑菇适宜生长的时间. 14．如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于A（1，m），两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点C在轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标． 15．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(3，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4. (1)求函数y＝和y＝kx＋b的表达式； (2)结合图象直接写出不等式组0＜＜kx＋b的解集． 16.某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求这一函数的表达式; (2)当气体体积为1 m3时,气压是多少? (3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01 m3) 1 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$