列方程解决问题题型梳理（专项练习）人教版五年级上册数学

列方程解决问题题型梳理 题型1、形如的方程应用题 题型2、形如的方程应用题 题型3、a比b的几倍多（少）几？ 题型4、和倍问题 题型5、差倍问题 题型6、和差问题 题型7、购物问题 题型8、行程问题 题型9、鸡兔同笼问题 题型10、年龄问题 题型11、课后练习 解题思路 1. 列方程解应用题： 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。 2. 列方程解应用题的一般步骤： （1） 审题：找出已知量和未知量。 （2） 设未知数：找关键词。 1 直接设未知数，即问什么设什么。 ②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。 （3） 找等量关系（列方程解应用题的核心） ①根据语言描述来找等量： 出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。 ②公式法： 图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 年龄问题：年龄差不变 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 （4） 列方程，根据等量关系列方程。 （5） 解方程。 （6） 检验，检验答案正确与否。 一、形如的方程应用题 【例题1】妈妈去超市买了5kg苹果，每千克x元。妈妈付给营业员40元，应该找回（ ）元。 【练习】 1、小明带50元买了4本相同的笔记本，找回12元。每本笔记本多少钱？ 二、形如的方程应用题 【例题1】两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 【练习】 1、甲、乙两个工程队合开一条720米长的水渠，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿16.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解决问题） 有关倍的应用 1、 a比b的几倍多（少）几？ 【例题1】五（1）班的同学们向灾区小朋友捐书，亮亮捐了34本，亮亮捐的书比聪聪的2倍少14本，亮亮捐了　 　本书。 题目中的等量关系式是 　 　， 假设亮亮捐了x本书， 那么列方程是 　 　。 【练习】 1、 哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？（用方程解） 2、地球绕太阳一周大约需要365天；比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？ （列方程解决） 二、和倍问题 【例题1】学校合唱团共有学生40人，其中女生是男生的1.5倍，男生和女生各有多少人？（用方程解决问题） 【练习】 1、某实验小学开展“读书节”活动,新买进一批图书。其中科技书和故事书共560本，科技书的本数是故事书的2.5倍，科技书和故事书各有多少本？(5分) 2、用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？ 三、差倍问题 【例题1】爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 【练习】 1、光明小学将社团活动与课后延时服务融合在一起，为学生的全面发展创造了条件。其中参加创客课程的人数比参加剪纸课程的多60人，参加创客课程的人数是剪纸课程人数的1.5倍。参加创客课程和剪纸课程的各有多少人？ 和差问题。 【例题1】一架钢琴共有88个键，白键比黑键多16个。黑键和白键各有多少个？ 【练习1】甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 购物问题 【例题1】小南搬进新居后，妈妈买了8双男式拖鞋和6双女式拖鞋，一共用去了94元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？ （用方程解答） 【例题2】菜市场豆角每千克2.7元，白菜每千克0.8元，张阿姨买了相同质量的豆角和白菜，发现豆角比白菜多花5.7元，张阿姨买了豆角多少千克？ 【练习】 1、会客室买来6把椅子和2张桌子，共用去606元。每张桌子120元，每把椅子多少钱？（列方程解答） 2、学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？ 3、小刚和小强买同样的圆珠笔6支和4支，小刚比小强多付7元，每支圆珠笔多少元？ 行程问题 【例题1】王刚家与李红家相距960m。王刚去给李红送书，为节省时间，两人同