1.5.1.1有理数的乘方课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 1.5.1-1 乘方 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 探究1:计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积 . 面积: 4×4 记作: 读作: 4的平方(4的二次方) 所以: 4×4 体积:4×4×4记作: 读作:4的立方(4的三次方) 所以:4×4×4 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 那么：类似地， 分别记做 4×4×┄┄×4×4 20个4 4×4× ┄ ×4×4 n个4 a×a× ┄ ×a×a n个a 4×4×4×4 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 幂 指数 因数的个数 底数 因数 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 注：一个数可以看作这个数本身的一次方. 例如81的一次方就是81，指数1通常省略不写. 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 (1)的底数是_____，指数是_____，表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____. (2) 表示__个 相乘，读作的__次方，也读作 的 次幂，其中叫做 ，6叫做 . －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 填 一 填 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 计算： 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 2.正数的任何正整数次幂都是正数. 3. 0的任何正整数次幂都是0. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1 计算： (1)-(-3)3 (2) (3) (4) 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 想一想：(-3)4与-34区别在哪里？ 1.底数不同:前者底数是-3 ，后者底数是3; 2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作 3的4次方的相反数； 4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81. 3.意义不同:前者表示4个-3相乘，后者表示 4个3相乘的相反数； 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 想一想： 有什么不同？ 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例2 计算 （1） （2）-23×(-32) 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 当堂练习 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ） 2.在 中，最大的数 是(　　) B B 04小结导构 01情境导入 02问题导探 03典例导练 本节课你收获了什么？ 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： (1)正数的任何次幂都是正数 (2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 (3)零的正整数次幂都是零 幂 指数 底数 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 跳一跳:计算 (1)2100－2101. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 跳一跳:计算 (2)(0.125)100×8101. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构