1.4.2有理数的乘除法——除法法则 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

情景导入 问题导探 典例导探 小结导构 1.4.2 有理数的除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的除法法则 1.4 有理数的乘除法 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 复习引入 比一比 （1）（+6）÷（+2）= +3 +3 （2）（+6）÷（-2）= -3 -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一） 用字母表示为： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 倒数法 例1. 利用倒数法计算下列各题： （1）-54 （2）27 （- ） （3）0 （-765） （4）（- ）（- ） 思考： 从上面我们能发现商的符号、数值（绝对值）有什么规律？ ÷ 典例导练 ÷ ÷ ÷ 有理数除法法则（二） 1除以任何非零数都得 . 两数相除：同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 两定法 它的倒数 例2. 利用两定法计算下列各题： （1）35 7 （2）-27 3 （3）-54 （-9） （4）24 （-6） ÷ 典例导练 ÷ ÷ ÷ 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除就选择倒数法， 不能整除就选择用两定法. 思考： 要点归纳： 选用合适的方法快速计算： （1）（-36）÷9 （2） （3） （4） 0÷2018 练一练 除法还有哪些形式呢？ 例3 化简下列各式： 例4 计算 有理数的乘除混合运算 二 方法归纳 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算） 有理数乘除混合运算 多个有理数的乘法运算 算出结果 倒数法 两定 从左到右+运算律 书本P36上面的练习框 练一练 1.化简： 2.计算： 1．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，请比较a， ，－a，－ 的大小，并用“＜”号连接． 跳一跳 2.根据绝对值以及除法的意义，思考： (1)如果 ，那么a为 数， (2)如果 ，那么a为 数； (3) 有几种取值可能，分别是多少？ (4) 有几种取值可能，分别是多少？ 跳一跳 3．若规定：a△b＝ ÷ ，例如：2△3＝ ÷ ＝－ ，试求(2△7)△4的值． 1.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 与0的大小关系分别是_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 当堂练习 当堂练习 答案：(1) ；(2) ；(3) 2.计算： 一、有理数除法法则: 1.倒数法： 2.两定法：①定符号：同号得正，异号得负， ②定数值：并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法转化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 小结导构 $$