1.2.4 -绝对值 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情境引入 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 情景导入 问题导探 典例导练 小结导构 第1课时 绝对值 1.2 有理数 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 问题导探 利用数轴上点到原点的距离口答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 绝对值的性质 二 |3|=3 |-3|=3 |4.5|= 4.5 |-4.5|=4.5 |10|=10 |-10|=10 |5000|=5000 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 什么性质的数的绝对值相同，为哪一类数？ 问题：观察下列各式，你发现了什么规律？ 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2： 的绝对值是它本身. 的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 正数 和0（非负数） 负数 和0（非正数） 结论3：互为 的两个数的绝对值相等. 特别地，0的绝对值为0本身. 相反数 ~note~ 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 （1）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 典例导练 例1 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典例导练 看谁更速度? 2 2 -2 -2 3 -3 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填 易错提醒 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 典例导练 解：根据题意可知： x－4＝0，y－3＝0， 解得：x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知 ，求 的值. 典例导练 ~最值提问~ 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；