1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 情景导入 2.树和站牌可以用什么几何图形代表？ 1.公路可以用什么几何图形代表？ 直线 点 其中点O ，B，C，D，E分别表示表示站牌，柳树，杨树，槐树，电线杆的位置；线段OA的长（ 1个单位长度）代表1米长 O A B 3 3 D 4.8 E C 7.5 O A B 3 3 D 4.8 E C 7.5 1.你认为这个情景中哪个位置最重要？起 什么作用？ 2.你是如何确定问题中各物体的位置的？ 方向，各物体离站牌的距离 站牌；基准点 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌所示点左右两边的数分别用负数和正数表示. 这样，我们就用正数、0和负数表示出了这条直线上的点. -4.8 -3 0 1 3 7.5 E D O A B C 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? B A C 情景导入 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 问题导探 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 再瞧瞧，判判看 A 1 下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 E 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 0 x y C 0 -1 2 3 -1 数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 拓展升华 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： . . 在数轴上表示有理数 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， 怎样表示. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 归纳 右 a a 左 反过来，数轴上的点都是有理数，这个说法对么？ 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看. 4 典例精析 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D