内容正文:
1.2 种群数量的变化
(第一课时)
本节聚焦:
怎样建构种群增长的模型?
种群的数量是怎样变化的?
假设:在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过二分裂繁殖一代。
时间/min
细菌数量/个
细菌繁殖产生的后代数量
2
1.推数量:根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量,记录在表格中
时间(min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个)
2
4
8
32
64
128
256
512
16
2.写公式:如果用N表示细菌数量,n表示第几代,写出n代细菌数量的计算公式。
N=1×2n
思考:初始数量为N0个细菌第n代细菌数量(N)的计算公式是什么?
N=N0×2n
3
3.画曲线:根据表格中得到的数据,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌种群的增长曲线
【思考】曲线图与数学公式比较,有哪些优缺点?
数学公式
曲线图
直观,但不够精确。
精确,但不够直观。
一、数学模型
定义:
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
类型:
N=N0×2n
数学公式
曲线图
直观,但不够精确
精确,但不够直观
意义:
可以描述、解释和预测种群数量的变化
通过进一步实验或观察等,对模型进行_____或_____
根据实验数据,用适当的_____形式对事物的性质进行_____
提出合理的_____
研究实例
细菌每20min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?
资源和生存空间无限多,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
Nn代表繁殖n代后细菌数量,N0为细菌起始数量,n代表繁殖代数
Nn=2n
研究方法
观察现象,提出_____
问题
假设
数学
检验
修正
表达
步骤
物理模型
以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。
(注意:实物照片不是物理模型,比如DNA的电子显微镜照片就是研究对象DNA自身并没有对其特征进行抽象,所以不属于物理模型。)
分泌蛋白分泌过程
血糖平衡调节
概念模型
通过分析大量的具体形象,分类并揭示其共同本质,将其本质凝结在概念中,把各类对象的关系用概念与概念之间的关系来表述,用文字和符号突出表达对象的主要特征和联系。
资料1:1859年,一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔,一个世纪后,这24只野兔的后代竟超过6亿只
资料2:20世纪30年代,人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年,这个种群增长如右图所示
思考·讨论
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去?为什么?
1.这两个资料中种群增长有什么共同点?
2.种群出现这种增长的原因是什么?
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势
食物充足,缺少天敌等
不能,因食物和空间有限
思考:
0
时间/min
细菌数量/个
100
200
300
400
500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”形。
某海岛上环颈雉种群数量的变化
二、种群的“J”形增长
种群数量/只
1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940春 1940秋 1941 春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898 年份
种群数量/只
理想状态:
①食物充足
②空间不限
③气候适宜
④没有天敌和其他竞争物种等。
①实验室条件下
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时
1.模型假设:
2.适用对象:
12
3.“J”形增长的数学模型:
Nt=N0 λt
②曲线:
N0 :
t :
Nt :
λ:
时间(t)
种群数量Nt
起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是一年前种群数量的倍数
①公式:
13
800
值的生物学意义图解
600
400
200
0
5
10
15
20
时间/d
种群的数量/个
=1.2
=1.1
=1.0
=0.8
深度思考:当λ满足什么条件时,种群数量呈“J”形增长?
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ=1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
只有λ>1且为定值时,种群增长才为“J”形增长。
①1-4年,种群数量呈_____形增长
②4-5年,种群数量__________
③5-9年,种群数量__________
④9-10年,种群数量_______
⑤10-11年,种群数量_____________
⑥11-13年,种群数量__