第3章圆锥曲线的方程 测试复习基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第三章圆锥曲线基础测试卷 时间:120分钟　分值:150分　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.[2023·河南南阳期中] 抛物线x2=-4y的准线方程为 (　　) A.x= B.x=1 C.y=1 D.y=2 2.已知p:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则p的充分不必要条件可以是 (　　) A.3<m<5 B.4<m<5 C.1<m<5 D.m>1 3.[2023·山西太原五中月考] 已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的实轴长为4,虚轴长为8,则C的渐近线方程为 (　　) A.y=±x B.y=±x C.y=±2x D.y=±x 4.[2023·南京外国语学校月考] 已知双曲线E:-=1(a>0,b>0)以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另外两个顶点,则双曲线E的离心率为 (　　) A.+1 B.-1 C.2+2 D.2-2 5.已知抛物线y2=8x,O为坐标原点,过抛物线焦点的直线l与抛物线相交于A,B两点,若|AB|=10,则AB的中点M到y轴的距离为 (　　) A.2 B.3 C.5 D.6 6.[2023·河北邢台六校联考] 已知中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4的椭圆截直线l:y=x+3所得的弦的中点的横坐标为-2,则椭圆的方程为 (　　) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 7.[2023·江苏南京调研] 设F1,F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点(F1为左焦点,F2为右焦点),P是它们的一个公共点,且|PF1|<|PF2|,线段PF1的垂直平分线经过点F2,若C1和C2的离心率分别为e1,e2,则+的值为 (　　) A.3 B.2 C. D. 8.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,直线y=2x与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若椭圆C1与直线y=2x的交点为线段AB的三等分点,则 (　　) A.a2= B.a2=13 C.b2= D.b2=2 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.已知双曲线C:-=1,则 (　　) A.双曲线C的焦点坐标为(0,±) B.双曲线C的渐近线方程为y=±x C.双曲线C的虚轴长为2 D.双曲线C的离心率为 10.[2023·安徽师范大学附中期中] 已知椭圆C:+=1(8<m<12)的焦距为4,则 (　　) A.椭圆C的焦点在x轴上 B.椭圆C的长轴长是短轴长的倍 C.椭圆C的离心率为 D.椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为+ 11.[2023·辽宁葫芦岛四校期中] 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且不与椭圆的左、右顶点重合,则下列说法正确的有 (　　) A.△PF1F2的周长为4+2 B.当∠PF1F2=90°时,|PF1|=2 C.当∠F1PF2=60°时,△PF1F2的面积为 D.椭圆上有且仅有6个点P,使得△PF1F2为直角三角形 12.[2023·浙江杭州学军中学期中] 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,点T(-1,0),则下列结论正确的是 (　　) A.y1y2=-4 B.+=1 C.若△TAB的面积为S,则S的最小值为4 D.若线段AT的中点为Q,且|AT|=2|BQ|,则|AF|-|BF|=4 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.[2023·吉林长春第二实验中学月考] 若点A(m,1)在椭圆+=1的内部,则实数m的取值范围是　　　　.  14.[2023·浙江宁波镇海中学期中] 已知双曲线-=1的焦点为F1,F2,过左焦点F1的直线交双曲线的左支于A,B两点,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|等于　　　　.  15.[2023·福建厦门双十中学期中] 已知P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标为(2,3),则|PA|+|PM|的最小值是　　　　.  16.已