解简易方程——解方程例6（课件）人教版五年级上册数学

实际问题与方程 例6 年 级：五年级 学 科：数学 主讲人： 学 校： 填空。 （1）上衣是x元，裤子的价格是上衣的2倍，裤子的价格是 元。 （2）故事书有a本，科技书比故事书少14本，科技书有 本。 （3）小浩收集了y张邮票，小明收集的邮票比小浩的多20张，小明收集了 张邮票。 2x a−14 y+20 复习导入 6 从图中你获取了哪些条件？ 要求问题是什么？ 小明在校运动会跳 远比赛中以4.21 m的 成绩打破学校纪录， 超过原纪录0.06 m。 学校原跳远纪录是多少米？ 探究新知 合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.比较优化，选出自己组的最优解法， 准备全班汇报。 如何解决这个实际问题？ 小组合作 超出部分 0.06m 4.21m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 ？m 画线段图分析 6 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？ 4.21-0.06 = 4.15(m) 我用算术法来解答。 答：学校原跳远纪录是4.15 m。 小明的成绩-超出部分=原纪录 超出部分 0.06 m 4.21 m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 ？m 如何解决这个实际问题？ 超出部分 0.06m 4.21m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 ？m 原纪录+超出部分=小明的成绩 我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，列方程解答。 x m x+0.06 = 4.21 如何解决这个实际问题？ 7 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06 = 4.21 解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21 x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15 答：学校原跳远纪录是 4.15 m。 算一算 超出部分 0.06 m 4.21 m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 ？m 如何解决这个实际问题？ 小明的成绩-原纪录=超出部分 我是这样列方程…… 4.21-x = 0.06 小明的成绩-原纪录=超出部分 4.21-x = 0.06 解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06 4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x 0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15 答：学校原跳远纪录是 4.15 m。 别忘了检验！ 算一算 (1)把 x = 4.15依次代入原方程x+0.06 = 4.21和 4.21-x = 0.06中。 方程左边 = 4.15 +0.06 = 4.21 = 方程右边 所以 x = 12是原方程的解。 (2)经检验，所列方程正确； 怎样检验结果对不对呢？ 方程左边 = 4.21-4.15 = 0.06 = 方程右边 说一说 哪一种方法更好一些？ 算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。 列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。 我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！ 我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。 想一想 列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程； （3）解方程并检验作答。 说一说 选自教材第72页做一做 列方程解决下面的问题。 0.08＋x = 1.53 0.08＋x－0.08 = 1.53－0.08 x = 1.45 8 cm = 0.08 m 答：小明去年身高1.45米。 去年身高+长高部分=今年身高 （1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明 去年身高多少？ 关键句 课堂练习 30x=1.8 30x÷30=1.8÷30 x=0.06 答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kɡ水。 解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x kɡ水。 半小时=30分 （2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水 龙头每分钟滴出多少水? 每分钟滴水千克数×