2023—2024学年人教版数学九年级上册期末模拟试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末模拟试题 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 用配方法解方程 ， 则配方正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．暗箱中有大小质量都相同的红色，黑色小球若干个，随机摸出红球的概率是，已知黑色小球有个，则红球的数量为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将OAOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=20°，则∠AOD的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 6．若a、b是菱形ABCD的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根，则菱形ABCD的边长为（　　） A．4 B．5 C． D．10 7．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 8．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”，“”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长DE交于点F．若，，则的直径长为（　　） A． B．8 C．10 D． 10．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常数项为0，则m的值等于　 　 12．“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，则双方出现相同手势的概率P=　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4）， 连接OB， 将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B′的坐标为　 　． 14．兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为　 　 m． 15．如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽　 　米． 图1 图2 三、解答题 16．解方程： （1）3x2﹣5x﹣2＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣2（m+3）＝0． （1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且，求m的值． 18． 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣据统计，甲厂每小时生产件，乙厂每小时生产件甲、乙两厂共生产小时，且每天生产的球衣总数量为件． （1）求甲、乙两厂每天分别生产多少小时？ （2）由于球衣在国外热销，客户纷纷追加订单，两工厂每天均增加生产时间，其中甲厂比乙厂多增加小时，在整个生产过程中，甲厂每小时产量不变，而乙厂由于机器损耗及人员不足，每增加一个小时，每小时产量将减少件，这样两工厂一天生产的球衣总量将比原来多件求甲厂增加的生产时间为多少小时？ 19．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示． 图1 图2 （1）求y关于x的函数解析式； （2）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（），如果规定该玩具售价不超过40元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润是2400元，求a的值． 20．如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= =30°，AB=2 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 21．一只不透明的袋子中