4.3 一次函数的图象 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版 数学 八年级上册 第2课时 第四章 一次函数 3、一次函数的图象 情景导入 高处不胜寒，说明__温度__随_海拔高度_的变化而变化。 早穿棉袄午穿纱，说明_温度_随 时间 的变化而变化。 学习目标 1.结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。 2.一次函数图象变化规律和特点的探究过程，以及建立数形结合和分类讨论的思想。 (0, b) ( , 0) 温故知新 一条直线 复习回顾： 1、作函数图象有几个主要步骤？ 2、在上节课中我们探究得到一次函数的图象有什么特征？ ①列表 ②描点 ③连线 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（，0）或(1,k+b)的 ； 两点 3、作一次函数图象需要描出几个点？ 探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 做一做：用两点法在同一坐标系中画出函数（1）y=2x+3，y=5x-2， （2）y=－x+3，y=-x的图象。 探究：一次函数的性质 x 0 y=2x+3 3 0 x 0 3 y=-x+3 3 0 x 0 y=5x-2 -2 0 y=2x+3 y=5x-2 y=-x y=-x+3 x 0 1 y=-x 0 -1 议一议： （1）观察图象，它们分别分布在哪些象限？你得出什么结论呢？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=2x+3 y=5x-2 y=-x y=-x+3 探究新知 k决定函数图像的升降， b决定函数图像与y轴的交点。 议一议： （2）观察每组两个函数的图象，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=2x+3 y=5x-2 y=-x y=-x+3 探究新知 y=2x+3和y=5x-2，y随着x的增大而增大。 y=-x+3和y=-x+3，y随着x的增大而减小。 k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 一次函数y=kx＋b的图象由k和b的值决定: 探究新知 知识要点 议一议： （3）从以上观察中，你还发现了什么规律？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=2x+3 y=5x-2 y=-x y=-x+3 探究新知 1、直线y=-x与y=-x+3平行 2、将直线y=-x向上平移3个单位即可变为直线y=-x+3 巩固训练 典型例题 两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) C 课堂小结 一次函数y = kx+b的图象是一条直线，它与y轴的交点是（0，b）,与x轴的交点是（，0）。 k决定函数图象的升降，b决定函数图象与y轴的交点 。 一次函数图象 性质 图象 k1=k2 , b1 b2 上下平移规律：上加下减b承担，k不变。 一次函数k、b的几何意义 ≠ 两直线平行 　　　　　 布置作业 作业清单 作业对象 作业类别 A组 基础性作业 B组 拓展性作业 全体 综合实践作业 寄语 在学习的世界里，愿大家端正态度，明确目标，顶峰相见！ 同学们，加油！ $$