四川省成都市温江区第二学区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初中第二学区2023－2024学年度上期期中定时练习 九年级数学 （考试时间120分钟 全卷满分150分） A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1. 下列关于x方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某市2020年财政总收入为60亿元，2022年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ） A B. C D. 5. 对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A. 这个函数的图象分布在第一、三象限 B. 点(1，4)在这个函数图象上 C. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 6. 已知与相似，且周长比为，则与面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx+k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分，答案填在答题卡上） 9. 若，则__________． 10. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 11. 已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点是反比例函数图象上的一点， 轴于点，则的面积为___________. 13. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，连接；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧C相交于点E，作射线交于点F，若，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答过程写在答题卡上） 14. （1） （2） （3） （4）先化简，再求值：，其中x满足． 15. “和平和发展是当今时代的主题！”热爱和平的小月为了了解我县城居民对“俄乌战争”的关注情况，采用随机抽样调查的方式，并将收集到的信息分为四种程度：A（实时关注）；B（关注较多）；C（关注较少）；D（不关注），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请回答下列问题： （1）求此次调查的居民人数，并补全条形统计图； （2）求“A”种程度所对应扇形的圆心角的度数； （3）若“D”种程度中有2名男性和3名女性，从中随机抽取2名进行深入了解，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男性和1名女性的概率． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为． （1）将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的； （2）以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1，并分别写出的对应的点的坐标； 17. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l． （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标； （3）P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案填在答题卡上） 19. 一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为_____． 20. 从1，2，，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是______． 21. 如图，反比例函数的图象与矩形的边分别相交于点E、F，点C的坐标为，将沿翻折，C点恰好落在上的点D处，则k的值为______． 22. 对于平面内的图形和图形，记平面内一点P到图形上各点的最短距离为d，点P到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”．在平面直角坐标系中，若直线上存在到点和直线的等距点，则实数a的取值范围为______． 23. 如图