作业4 平面向量的坐标表示-课时培优必刷题中职二年级数学寒假作业

作业4平面向量的坐标表示 知识梳理·忆基础 1.向量线性运算的坐标表示 设向量a=(x1,y),b=(x22),则 a+b= a-b= 入a= a∥b白 2.向量内积的坐标表示 设向量a=(x1y),b=(x2,y2),则 a·b= |a|=a·a= a·b cos(a,b)=all bl a⊥b台 白x1x2+y1y2=0 学以致用·提分数 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）】 1.已知向量a=(2,-3),b=(6,3),则a+b= () A.(8,3) B.(8,-3) C.(8.0) D.(0,8) 2.已知向量i=(1.0)f=(0,1),则3i-4f= ( A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3.4) D.(-3,-4) 3.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=入，a+入，b,则入，入，的值分别为() A.-2,1 B.1,-2 C.2,-1 D.-1,2 4.已知A(3,1),B(-1,-2),则B= ( A.(4,3) B.(-4,3) C.(3,4) D.(-3.4) 5.已知向量a=(1,m),b=(-1,1),c=(3,0),若a∥(b+c),则m的值为 ( A.-1 B号 C.2 D.-2 6.已知向量a=(1,2),b=(3,2),则与向量2a-b平行的向量可以是 A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(-1,-2) 7.已知向量a=(2m,1),b=(1,-3),若a⊥b,则实数m= A. B号 c 3 D. 8.已知a=(3,-2),b=(-2,1),则a·b的值为 ( A.-4 B.7 C.-6 D.-8 9.已知向量a=(2,-1),点A(1,1),B(m,3),若a⊥AB,则m= ( A.3 B.-3 C.2 D.-2 10.已知a=(-2,1),b=(3,2),则a·(a+b)= A.1 B.2 C.3 D.4 1.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为DC的中点，点F在边BC上且BF=)F元，则 AE.AF= () 04 A.18 B.24 C.30 D.42 12.已知A(2,3),B(4,y),C(-1,2),且AB⊥AC,则y的值为 A.-3 B.3 C.-9 D.9 二、判断题（正确的打“V”,错误的打“×”） 13.向量a=(1,2)与b=(-3,-6)共线且同向. 14.若向量a=(2,2),b=(-2,3),则1a+b1=5. 三、填空题 15.已知向量a=(1.2),b=(3,1),则b-a= 16.已知向量a=(1,1),b=(-2,3),那么1a-2b1= 17.已知a=(2,3),b=(x,2),若a⊥b,则x= 18.已知向量a=(m,-3),b=(4,2),若a∥b,则1a1= 19.已知AB=(1,-2),点A的坐标为(2，-3)，则点B的坐标为11. 5　 【解析】 因为 | a | = 1,a·b = 2,所以 a· a + 2b( ) = a2 + 2a·b = 1 + 2 × 2 = 5. 12. 120°　 【解析】 设向量 a 与 b 的夹角为 θ,则 cos θ = a·b | a |·| b | = - 4 2 × 4 = - 1 2 . 因为 0° ≤ θ ≤180°,所以 θ = 120°. 故向 量 a 与 b 的夹角为120°. 13. 1 2 　 【解析】∵ 单位向量 a,b 的夹角为 60°,∴ a·b = 1 × 1 × cos 60° = 1 2 . ∵ a - kb 与 b 垂直,∴ (a - kb) ·b = a· b - kb2 = 1 2 - k = 0,解得 k = 1 2 . 14. 【解析】(1)(a + b)·(a - b) = a·(a - b) + b·(a - b) = a·a - a·b + b·a - b·b = a2 - b2 . (2)(a + b) 2 = (a + b)·(a + b) = a·(a + b) + b·(a + b) = a·a + a·b + b·a + b·b = a2 + 2a·b + b2 . 作业 4　 平面向量的坐标表示 1. (x1 + x2 ,y1 + y2 )　 (x1 - x2 ,y1 - y2 )　 (λx1 ,λy1 )　 x1y2 = x2y1 2. x1x2 + y1y2 　 x21 + y21 　 x1x2 + y1y2 x21 + y21 · x22 + y22 　 a·b = 0 1. C　 【解析】 因为 a = (2, - 3),b = (6,3),所以 a + b = (2, - 3) + (6,3) = (8,0) .