作业5 绝对值不等式-课时培优必刷题中职一年级数学寒假作业

作业 5　 绝对值不等式 不等式 数轴表示 区间表示 | x | ≤ a | x | < a | x | ≥ a | x | > a 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 不等式 | x - 1 | > 2 的解集为 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 1) ∪ (3, + ∞ ) B. ( - 1,3) C. ( - 1, + ∞ ) D. (3, + ∞ ) 2. 不等式 | x + 5 | ≤ 0 的解集是 (　 　 ) A. R B. ⌀ C. { - 5} D. ( - ∞ , - 5) ∪ ( - 5, + ∞ ) 3. 不等式 | x + 2 | ≤ 3 的解集为 (　 　 ) A. ( - 5,1) B. ( - 5,1] C. [ - 5,1] D. [ - 5,1] 4. 不等式 | 2x - 1 | ≥ 1 的解集为 (　 　 ) A. (0,1) B. [0,1] C. ( - ∞ ,0) ∪ (1, + ∞ ) D. ( - ∞ ,0] ∪ [1, + ∞ ) 9 5. 不等式 | x + 4 | > 5 的解集为 (　 　 ) A. ( - 9,1) B. [ - 9,1] C. ( - ∞ , - 9) ∪ (1, + ∞ ) D. ( - ∞ , - 9] ∪ [1, + ∞ ) 6. 不等式 | x - 5 | < 4 的解集为 (　 　 ) A. (1,9) B. (1,9] C. [1,9) D. [1,9] 7. 不等式 | 3x | > 12 的解集为 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 4) B. (4, + ∞ ) C. ( - 4,4) D. ( - ∞ , - 4) ∪ (4, + ∞ ) 8. 若 | x + 1 | < 2,则 x 的取值范围是 (　 　 ) A. x < - 3 B. x < 1 C. - 3 < x < 1 D. x > 1 9. 不等式 | 2x - 6 | ≤ 2 的解集是 (　 　 ) A. (2,4) B. ( - 4, - 2) C. ( - ∞ , - 4] ∪ [ - 2, + ∞ ) D. [2,4] 10. 不等式 | x - 1 | ≤ 1 的解集是 (　 　 ) A. {x | x ≤ 2} B. {x | 0 ≤ x ≤ 2} C. {x | x ≤ 0 或 x ≥ 2} D. {x | x ≤ 0} 二、填空题 11. 若不等式 | x - 2 | < 1,则 x 的取值范围是 . 12. 若不等式 | x - 1 | ≤ 2,则实数 x 的取值范围为 . 13. 不等式 | 1 - 2x | < 3 的解集是 . 14. 不等式 | x | - 1 < 0 的解集为 . 15. 不等式 | 3x - 2 | < 4 的解集是 . 01 10. × 　 【解析】 由题意,当 m = 0 时,是一元一次不等式;当 m ≠ 0 时,是一元二次不等式,故该说法错误. 11. × 　 【解析】 由题意,当二次项系数小于 0 时,不等式 ax2 + bx + c > 0 的解集为{x | x1 < x < x2 },故该说法错误. 12. {x | - 3 < x < 5 2 }　 【解析】 方程 2x2 + x - 15 = 0 的解分别为 x1 = - 1 + 12 - 4 × 2 × ( - 15) 2 × 2 = 5 2 ,x2 = - 1 - 12 - 4 × 2 × ( - 15) 2 × 2 = - 3,因为二次项系数为 2 > 0, 所以不等式 2x2 + x - 15 < 0 的解集为{x | - 3 < x < 5 2 } . 13. {x | - 2 < x < - 1}　 【解析】 由方程(x + 1)(x + 2) = 0 得 x = - 2 或 x = - 1,又二次项系数为 1 > 0,所以原不等式的 解集是{x | - 2 < x < - 1} . 14. {x | - 2 ≤ x ≤ 0}　 【解析】 由 - x2 - 2x ≥ 0 得 x2 + 2x ≤ 0,即 x(x + 2) ≤ 0,解得 - 2 ≤ x ≤ 0,所以不等式 - x2 - 2x ≥ 0 的解集为{x | - 2 ≤ x ≤ 0} . 15. R　 【解析】 原不等式可变形为 x2 + 8x + 16 ≥ 0,即(x + 4) 2 ≥ 0,∴ x ∈ R,故原不等式的解集是 R. 作业 5　 绝对值不等式 [ - a,a]　 ( - a,a)　 ( - ∞ , - a] ∪ [a, + ∞ )　 ( - ∞ ,a) ∪ (a, + ∞ ) 1. A　 【解析】∵ | x - 1 | >