作业4 一元二次不等式-课时培优必刷题中职一年级数学寒假作业

作业 4　 一元二次不等式 1. 一元二次不等式的概念及一般形式 含有一个未知数,且未知数的最高次数是 的不等式,称为一元二次不等式,其 一般形式为 ax2 + bx + c > 0(a ≠ 0) . 2. 一元二次不等式的解法 Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0 y = ax2 + bx + c(a > 0) 的图象 ax2 + bx + c = 0(a > 0) 的根 x1,x2(x1 < x2) x0 没有实数根 ax2 + bx + c > 0(a > 0) 的解集 ( - ∞ ,x0) ∪ (x0, + ∞ ) R ax2 + bx + c < 0(a > 0) 的解集 ⌀ ax2 + bx + c ≥ 0(a > 0) 的解集 R ax2 + bx + c ≤ 0(a > 0) 的解集 {x0} ⌀ 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 不等式x2 - 2x - 3 ≤ 0 的解集是 (　 　 ) A. [ - 1,3] B. [ - 3,1] C. ( - ∞ , - 1) ∪ [3, + ∞ ) D. ( - ∞ , - 3) ∪ [1, + ∞ ) 2. 不等式 x(x + 1) < 0 的解集是 (　 　 ) A. {x | x < 1} B. {x | x > 0} C. {x | - 1 < x < 0} D. {x | x < - 1 或 x > 0} 7 3. 不等式 x(x - 2) > 0 的解集为 (　 　 ) A. {x | x < - 2 或 x > 0} B. {x | x < 0 或 x > 2} C. {x | 0 < x < 2} D. {x | - 2 < x < 0} 4. 不等式 x2 - 3x > 0 的解集为 (　 　 ) A. {x | x < 0 或 x > 3} B. {x | 0 < x < 3} C. {x | x < - 3 或 x > 0} D. {x | - 3 < x < 0} 5. 不等式(2x + 1)(x - 3) ≥ 0 的解集为 (　 　 ) A. x x ≤- 1 2{ } B. x - 1 2 ≤ x ≤ 3{ } C. x x ≤- 1 2 或 x ≥ 3{ } D. {x | x ≥ 3} 6. 不等式(x - 1)(x - 2) ≤ 0 的解集为 (　 　 ) A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 7. 将进货价为每个 80 元的商品按 90 元一个售出时,能卖出 400 个,每涨价 1 元,销售量就减少 20 个. 为了使商家利润有所增加,则售价 a(单位:元 / 个) 的取值范围应是 (　 　 ) A. 90 < a < 100 B. 90 < a < 110 C. 100 < a < 110 D. 80 < a < 100 二、判断题(正确的打“√”,错误的打“ ×”) 8. 不等式x2 - 2x + 1 ≤ 0 的解集是 ⌀. (　 　 ) 9. 不等式x2 + x + 1 > 0 的解集是 R. (　 　 ) 10. mx2 - 5x < 0 是一元二次不等式. (　 　 ) 11. 设一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的两实数根为x1,x2(x1 < x2),则一元二次不等式 ax2 + bx + c > 0 的解集不可能为{x | x1 < x < x2} . (　 　 ) 三、填空题 12. 不等式 2x2 + x - 15 < 0 的解集为 . 13. 不等式(x + 1)(x + 2) < 0 的解集是 . 14. 不等式 - x2 - 2x ≥ 0 的解集为 . 15. 不等式 1 4 x2 + 2x + 4 ≥ 0 的解集为 . 8 13. ( - 3,5)　 【解析】∵ - 2 < b < 1,∴ - 4 < 2b < 2,∵ 1 < a < 3,∴ - 3 < a + 2b < 5. 14. > 　 【解析】 由 a > b,c > d 及不等式的性质可得 a + c > b + d. 15. ( - ∞ ,6)　 【解析】 由题意可知 a + 1 < 7,解得 a < 6,所以实数 a 的取值范围是( - ∞ ,6) . 作业 4　 一元二次不等式 1. 2 2. ( - ∞ ,x1 ) ∪ (x2 , + ∞ )　 (x1 ,x2 )　 ⌀　 ( - ∞ ,x1 ] ∪ [x2 , + ∞ )　 R　 [x1 ,x2 ] 1. A　 【解析】 易得方程x2 - 2x - 3 = 0的解分别为 x1 = 2 + ( - 2)2 - 4 × ( - 3) 2 × 1 = 3,x2 = 2 - ( - 2)2 - 4