14.2.2 完全平方公式 随堂测验 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 随堂测验 一、单选题 1．已知，，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（    ） A．4平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．如图，现有三种类型卡片，卡片是边长为的正方形，卡片是边长为的正方形，卡片是两边长分别为和的长方形，若想拼出一个边长为的正方形，则需三种类型卡片的数量分别为（    ）    A．2，3，6 B．4，9，0 C．4，9，6 D．4，9，12 5．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B． C． D．0 6．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点A，B，E共线，且H为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知长为12，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　 　） A．19 B．39 C．48 D．20 7．已知，，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数，使得； ②无论为何值，和的值都不可能同时为正； ③若，则； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知一个正方形的边长增加，它的面积就增加，那么这个正方形的边长是 ． 10．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为 ． 11．，则 12．若n满足关系式，则代数式 的值是 ． 13．如图，已知的周长是分别平分和于，且，则的面积是 ．    三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15．已知的展开式中不含和项． (1)求m与n的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 16．阅读理解：①；②；③；④ (1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗?请用含有a、b的式子表示上述规律： ； (2)运用所学的知识证明你发现的规律； (3)已知，求的最大值． 17．如图所示，小红在一块长为米，宽为米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分） (1)用含a，b的式子表示草坪的总面积： (2)当时，已知草坪的单价为每平方米元．求需要购买草坪所需要的总费用． 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)观察图2的面积关系，写出正确的等式__________； (2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片6张，B号卡片__________张，C号卡片__________张； (3)正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中两个阴影三角形面积和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$