第三章 比和比例（单元小结）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

单元复习 沪教版六年级第一学期 第三章 比和比例 教学目标 (1)了解“比”中的概念及运算法,引导学生建构完整的知识体系； (2)通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想. 知识梳理 比和比例 有关概念 有关性质 比例的基本性质 比，比值，最简整数比 比例，比例中项 比的基本性质 百分比 知识梳理 知识点1 比和除法、分数的关系 联系 区别 比 6 : 3=2 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 除法 6 ÷3=2 分数 =2 一种关系 被除数 分子 除号 分数线 除数 分母 商 分数值 商不变的性质 分数的基本性质 一种运算 一个数 例题1 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是 . 知识梳理 知识点2 比和比例的关系 比 比例 意义 各部分名称 举例： 名称： 举例： 名称： 基本性质 性质作用 两个数相除叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 0.9 ：0.6 = 1.5 前项 后项 比值 5 ： 6 = 20 ： 24 内项 外项 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变. 在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积. 化简比 解比例 知识梳理 知识点2 比和比例的关系 例题2 7.2∶0.9化成最简整数比是 ，比值是 . 练习2 如果a是90和10的比例中项，那么a= . 知识梳理 知识点3 化简比 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比的意义，用前项除以后项。 是一个数，可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。 是一个比，它的前项和后项是互质数。 知识梳理 知识点3 化简比 知识梳理 知识点4 化简连比 知识梳理 知识点5 解比例 知识梳理 知识点5 解比例 例题3 判断 3、9、2、6 这四个数能否组成比例？如果能，那么写出用这四个数组成的一个比例式。 解： 其中一个比例式为： 知识梳理 知识点5 解比例 练习3 组成比例，那么这个数是 . 解： 知识梳理 知识点6 连比 求a：b：c 例题4 练习6 求a：b：c 课堂例题 知识梳理 知识点7 常用百分率 知识梳理 知识点7 常用百分率 利息=本金×利率×期数 税额=计税金额×税率 本利和=本金+利息 知识梳理 知识点7 常用百分率 例题7 小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税.求到期后小杰实际可拿到利息多少元？ 解：1500 ×0.11% ×12 ×(1-20%) =15.84(元) 答：小杰实际可拿到利息15.84元。 知识梳理 知识点7 常用百分率 练习7 同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 含盐率10%的盐水中，盐和水的比是（ ）。 一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）三角形。 3:2 1:9 直角 小结归纳 回忆与思考 1、比的意义是什么？ 2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？ 3、比与分数、除法有什么区别和联系？ $$