专题03：比的计算以及应用（复习课件）-2023-2024学年六年级数学期末核心考点集训（人教版）

比 复习专题 人教版六年级数学上册 比的意义 1 比的基本性质 2 化简比与求比值 3 按比分配问题 4 比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 1、将比运用各种方法化成最简整数比或求出比值。 2、注意：化简比最后的结果要写成比的形式。 比的意义 比的基本性质 化简比与求比值 1、两个数相除又叫做两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。 （1）求出每一份是多少，公式是： 每一份的数量＝已知数量÷数量对应的份数； （2）求出各部分的数量分别是多少，公式是： 各部分的数量＝各部分对应的份数×每一份的数量。 （3）求出总量是多少，公式是： 总量＝每一份的数量×总的份数。 总量＝各部分的数量÷各部分所占总量的比。 按比分配问题 3 【例1】4∶5＝ ＝（　　）（填小数）。 两个数相除又叫做两个数的比。 4 比的意义 1 前项 比号 后项 比值 5 0.8 1、比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 2、比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 区分比和比值： 三者的区别：比是数之间的一种关系；分数是数分类中的一种数；除式是除法运算中的一种运算。 比的基本性质 比与分数、除式的关系 1、n除以m的商是23，则n和m的比是（ ）。 A、1∶23 B、23∶1 C、23 2、养殖场养有牛35头，羊24头，羊和牛头数的比是（ ），比值是（ ）。 3、六（1）班的男生占全班人数的，则男生与女生人数的比是（ ）。 B 35∶24 n÷m＝23 n∶m＝23∶1 6 【例2】a∶b＝ ，如果比的前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。 A、 B、 C、 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质 比的基本性质 2 B 1、比的前项乘以 ，要使比值不变，比的后项应该除以（ ）。 2、若把12∶15的前项加上8，要使它的比值不变，后项应该（ ）。 A、加上5 B、加上8 C、加上10 C 8 化简比与求比值 3 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简整数比 【例3】化简下面各组比。 （1） 45∶54 （2） 105∶75 ＝（45÷9）∶（54÷9） ＝5∶6 ＝（105÷15）∶（75÷15） ＝7∶5 45和54的最大公因数是9。 105和75的最大公因数是15。 9 1、化简下面各组比。 （1）36∶42 （2）54∶81 （3）126∶189 （4）77∶33 ＝（36÷6）∶（42÷6） ＝6∶7 ＝（54÷27）∶（81÷27） ＝2∶3 ＝（126÷63）∶（189÷63） ＝2∶3 ＝（77÷11）∶（33÷11） ＝7∶3 把比的前项和后项同时扩大相同的倍数（0除外），转化成整数比，再进行化简。 化简 小数比 【例4】化简下面各组比。 （1）6.5∶2.5 （2）4.9∶5.6 ＝65∶25 ＝（65÷5）∶（25÷5） ＝13∶5 ＝49∶56 ＝（49÷7）∶（56÷7） ＝7∶8 1、化简下面各组比。 （1）0.9∶1.5 （2）1.25∶0.25 （3）5.6∶2.4 （4）2.4∶3.2 ＝9∶15 ＝（9÷3）∶（15÷3） ＝3∶5 ＝125∶25 ＝（125÷25）∶（25÷25） ＝5∶1 ＝56∶24 ＝（56÷8）∶（24÷8） ＝7∶3 ＝24∶32 ＝（24÷8）∶（32÷8） ＝3∶4 【例5】化简下面各组比。 （1） ∶ （2） ∶ 1、比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简； 2、用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 化简分数比 ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝4∶3 3 2 2 1 ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝8∶3 3 4 2 1 1、化简下面各组比。 （1） ∶ （2） ∶ （3） ∶ ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝9∶5 1 3 3 5 ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝2∶3 3 2 1 1 ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝17∶3 1 1 17 3 1、单位统一的比，求比值或化简比，直接化简求值即可； 2、单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。化简比的方法也