第六章 反比例函数图像与性质 跟踪训练 2023--2024学年北师大版九年级数学

反比例函数的图像与性质 【题型一：反比例函数表达式的确定】 1.已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____． 2.若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（        ） A． B． C． D． 3.反比例函数与一次函数交于点，则的值为__________． 4.已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________． 5.已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______ 6.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa． 7.如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 8.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______． 9.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． (1)求关于的函数解析式； (2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 10.如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． (1)求此反比例函数的表达式； (2)求△BCE的面积． 11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是2． (1)求、的值； (2)求的面积． 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求的面积． 【题型二：反比例函数图像的分布】 1.反比例函数y=的图象分别位于（       ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 3.关于x的反比例函数的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________． 4.在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（       ） A．B．C． D． 5.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（      ） A． B． C． D． 6.己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（       ） A．B．C．D． 7.一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 8.函数y和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【题型三：反比例函数的对称性】 1．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=（k≠0）的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是(　　) A．（﹣2，6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，﹣6） D．（6，2） 2.如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___． 3.已知正比例函数＝与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4．如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y= D．y＝ 5.已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为        A. B. C. D. 6．如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y＝ （k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD.若△ABD的面积为18，求k的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$