14.1.3积的乘方同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.3积的乘方 一、单选题 1．计算  的结果是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（      ） A． B． C． D． 4．已知，若，则x的值（    ） A．86.2 B．0.862 C． D． 5．计算0.256×(－32)2等于(    ) A．－ B． C．1 D．－1 6．下列四个式子：①(－3x3)3＝－9x3；②(－5ab)2＝－25a2b2；③(xy2)2＝x2y4；④(－2ab3c2)4＝16a4b12c8.其中正确的有(　　)． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，那么a，b，c间的大小关系是(　　)． A．a＋b＞c B．2b＜a＋c C．2b＝a＋c D．2a＜b＋c 二、填空题 1． ． 2．已知，，则 ． 3．若，则 ． 4．已知，，则的值是 ． 5．已知2x＝a，3x＝b，则6x＝ ． 三、解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 3．观察并验证下列等式： (1)续写等式： ；（写出最后结果） (2)我们已经知道，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：_______；（结果用因式乘积表示） (3)利用上述结论计算： 4．若（，，m，n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)若，，用含x的代数式表示y． 5．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明： ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$