4.2.1随机变量及其与事件的联系习题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.2.1随机变量及其与事件的联系 习题 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 86 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 18 1. 随机变量 (1)概念 一般地,如果随机试验的样本空间为Ω,而且对于Ω中的每一个样本点,变量X都有唯一确定的实数值与之对应,就称X为一个随机变量.随机变量所有可能的取值组成的集合,称为这个随机变量的取值范围. (2)表示 随机变量一般用大写英文字母X,Y,Z,…或小写希腊字母ξ,η,ζ,…表示. (3)分类 ①离散型随机变量：如果随机变量X的所有可能的取值是可以一一列举出来的,则称X为离散型随机变量. ②连续型随机变量：如果随机变量X的取值范围包含一个区间,则称X为连续型随机变量. 2. 随机变量之间的关系 　　一般地,如果X是一个随机变量,a,b都是实数且a≠0,则Y=aX+b也是一个随机变量. 由于X=t的充要条件是Y=at+b,因此P(X=t)=P(Y=at+b). 1．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，随机变量为(　　) A．掷硬币的次数 B．出现正面向上的次数 C．出现正面向上或反面向上的次数 D．出现正面向上与反面向上的次数之和 解析　出现正面向上的次数为0或1，是随机变量． 答案　B 2．袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是(　　) A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率 解析　袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，取到球的个数是一个固定的数字，不是随机变量，故不选A；取到红球的个数是一个随机变量，它的可能取值是0,1,2，故B项正确；至少取到一个红球表示取到一个红球，或取到两个红球，表示一个事件，故C项不正确；至少取到一个红球的概率是一个古典概型的概率问题，不是随机变量，故D项不正确，故选B. 答案　B 3．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　选手甲可能回答的结果有全对，两对一错，两错一对，全错，共4种，相应得分为300分，100分，－100分，－300分，所以选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数是4，故选D. 答案　D 4．抛掷两颗骰子，所得点数之差的绝对值为X，那么X＝4表示的随机试验的结果是(　　) A．一颗1点，一颗5点 B．一颗2点，一颗6点 C．两颗都是2点 D．一颗1点，一颗5点或一颗2点，一颗6点 解析　因为|5－1|＝4，|6－2|＝4，所以选D. 答案　D 5．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是( ) A．5 B．9 C．10 D．25 解析　两个球的号码之和可为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个． 答案　B 6．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　) A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标 解析　ξ＝5表示前4次均未击中目标． 答案　C 7．多选 下列随机变量中，是离散型随机变量的是(　　) A．某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X B．某人射击2次，击中目标的环数之和记为X C．测量一批电阻，阻值在950～1 200 Ω之间 D.一个在数轴上随机运动的质点,它离原点的距离记为X 解析　AB中变量X所有可能的取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而CD中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量． 答案　AB 8．多选如果ξ是一个随机变量，则下列命题中的真命题有(　　) A．ξ取每一个可能值的概率都是非负数 B．ξ