2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷五

保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷五 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在区间(0，+∞)内不是单调递增的是（ ） A．y=2x+1 B．y=x2+2x C． D． 4．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　） A． B． C． D． 5．点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若，，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 10．某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取2%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的初中生近视人数分别为（    ）    A．100，50 B．100，1050 C．200，50 D．200，1050 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知：，那么 . 12．已知，，，则 . 13．在的展开式中，的系数是 （用数字作答）. 14．若直线：与：垂直，则 . 15．已知函数，若，则 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知等差数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)设等比数列满足，，求数列的前n项和． 17．在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标会损失成本费0.05万元，如果中标的概率是0.4，计算： (1)该公司赢利的方差； (2)该公司赢利的标准差． 18．已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,. (1)求的解析式. (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 19．如图，在四棱锥中，平面，，．    (1)判断直线与平面的位置关系，并证明； (2)求平面与平面所成二面角余弦值的绝对值． 20．已知椭圆的离心率为，且过点． (1)求椭圆的方程； (2)若直线与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 选做题∶请考生在第21，22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。 21．的内角，，的对边分别为，，，为中点，设. (1)求； (2)若的面积等于，求的周长的最小值. 22．某家电厂在扶贫攻坚活动中，要将台洗衣机运往扶贫点．现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车的运输费用为元，可装洗衣机台；每辆乙型货车的运输费用为元，可装洗衣机台．若每辆车至多只运次，求该厂所花的最少运输费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷五 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：由题意知，故选B. 【考点定位】本题考查集合的基本运算，属于容易题. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数的性质可得函数的定义域． 【详解】由函数， 得到 解得，则函数的定义域是， 故选：A． 3．下列函数中，在区间(0，+∞)内不是单调递增的是（ ） A．y=2x+1 B．y=x2+2x C． D． 【答案】C 【分析】依次判断