4.1.2 点、线、面、体-教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

分课时教学设计 第四课时《 点、线、面、体 》教学设计 教学内容分析 本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识。 学习者分析 七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点、线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象。 教学目标 1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想. 教学重点 认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系 教学难点 从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 找一找：图中有哪些你熟悉的立体图形？ 学生活动1： 学生观察图片，并说出找到的几何图形 活动意图说明： 从学生熟悉的书房引入新课，引导学生观察生活中的画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活. 环节二： 教师活动2： 问题1：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 答案：6个面；12条棱；8个顶点. 归纳：图形的构成元素包括点、线、面、 体． 问题2：观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 答案： 长方体 圆柱体 球体 定义：以上立体图形都是几何体，简称体. 包围着体的是面。 问题3：观察包围着体的这些面，它们有区别吗？ 指出：面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 追问：观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？ 想一想：面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 指出：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 说一说：想一想,举出生活中符合线、点形象的例子. 线的形象： 点的形象 学生活动2： 学生观察、动手触摸，讨论，交流，然后说出结论 活动意图说明： 教师利用多媒体出示图片，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验体、面、线、点的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度. 环节三： 教师活动3： 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. （1）点动成线 追问：说一说举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. （2）线动成面 （3）面动成体 归纳： 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点 是构成图形的基本元素. 点动成线，线动成面，面动成体. 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 学生活动3： 学生观察、体会，并回答问题 活动意图说明： 教师利用多媒体出示图片，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验点、线、面、体的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，进一步体会点、线、面、体之间的关系. 环节四： 教师活动4： 例：长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体. (1)这个几何体是什么？ (2)这个几何体的表面积是多少？ (3)这个几何体的体积是多少？ 答案：（1）圆柱；（2）48πcm2或24πcm2；（3）16πcm3或32πcm3 学生活动4： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题. 板书设计 课题：4.1.2 点、线、面、体 一、图形的构成元素 点、线、面、体 二、图形与运动 点动成线、线动成面、面动成体 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1.三棱柱有________个面，面与面相交的地方形成了_______条棱，棱与棱相交成________个顶点 答案：5，9，6 2.四棱锥有________个面，面与面相交的地方形成了_______条棱，棱与棱相交成________个顶点 答案：5，8，5 3.将下列选项中的图形绕轴旋转一周，可得到下面几