数学广角 数与形（课件）-六年级上册数学人教版

第1课时 数与形(例1） 数学广角 人教版·数学·六年级·上册 1.通过观察、计算和分析，能在形中找到数的规律；也能在数中找到与之对应的形。 2.在探究过程中进一步感知数形结合的思想。 3.体会数形结合思想在解决问题中的优越性。 学习目标 （1） （2） （3） 5 5 3 秘笈：形中有数。 考眼力（各有几根小棒？） 3 秘笈：数中有形。 比脑力（哪个分数比较大？） 4 （1）1+3+5+7+…+2017=？ （2）2+4+6+8+…+2018=？ （3）1+2+3+4+…+2019=？ 秘笈：形中有数。 竞算力（结果各是多少？） 5 6 52 12 22 32 42 7 1 1 + 3 1 + 3 + 5 1 + 3 + 5 + 7 1 + 3 + 5 + 7 + 9 思考： 这些算式有什么共同的特点？ 8 1 1 + 3 1 + 3 + 5 1 + 3 + 5 + 7 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ①：都从1开始 1 1 1 1 1 9 3 3 3 3 5 5 5 7 7 ②：连续奇数求和 + + + + + + + + + + =12 =22 =32 =42 =52 形中有数 9 1+3+5+7+9+11= 形？ 10 1+3+5+7+9+11= 62 6 6 11 1+3+5+7+9+11+13 7 7 13+1 =72 思考：怎样快速得出算式对应正方形的边长？ 边长:（ ）÷2=7 1 1 + 3 1 + 3 + 5 1 + 3 + 5 + 7 1 + 3 + 5 + 7 + 9 1 1 1 1 1 9 3 3 3 3 5 5 5 7 7 + + + + + + + + + + =12 =22 =32 =42 =52 边长:(9+1)÷2=5 边长:(7+1)÷2=4 边长:(5+1)÷2=3 边长:(3+1)÷2=2 边长:(1+1)÷2=1 边长：（尾数+1）÷2 13 原来的加法算式对应的是一个边长为16的正方形。 1+3+5+7+…+31 边长：(31+1)÷2=16 =162 数中有形 这个算式对应一个什么样的正方形？ 1+3+5+7+…+2017=？ 10092 10092既是正方形的面积，也是算式的和。 加法算式的和，对应的是一个边长为1009的正方形的面积。 正方形的边长：(2017+1)÷2=1009 形中有数 数中有形 15 1+3+5+7+…+2019=？ 10102 10102既是正方形的面积，也是算式的和。 正方形的边长：(2019+1)÷2=1010 快速说出算式的结果，你是怎么想的? 16 2 拓展练习： 2+4+6对应的还会是一个正方形吗？ +4 +6 17 数与形 形中有数 数中有形 $$