追及与相遇问题精选专题训练-2023-2024学年高一物理上学期 必修一（人教版）（含答案解析）

《追及与相遇问题》精选专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．羚羊从静止开始奔跑，经过50m 距离能加速到最大速度25m/s并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s然后做加速度大小是2.5m/s2的匀减速直线运动，设猎豹距离羚羊xm开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求： （1）羚羊、猎豹的加速度大小和加速时间分别是多少； （2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围； （3）羚羊最终没有被猎豹追上，x值应在什么范围。 2．一辆货车正以的速度在平直公路上前进，发现有货物掉下后，立即松开油门以大小为的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，在其后面16m处一辆自行车上的人立即拾到货物从静止出发，以的加速度同方向追赶货车，已知自行车能达到的最大速度为，求： （1）货车做匀减速运动的位移大小； （2）自行车追上货车前两者的最大距离； （3）自行车至少经过多少时间能追上货车。 3．为迎接2022年北京冬季奥运会，我国运动员加强短道速滑接力训练。短道速滑接力与普通的田径比赛接力不同，运动员只需要在到达接力地点的时候推送下一个队友就是完成了接力。如图为短道速滑跑道的简化图，甲、乙两个运动员质量均为m＝50kg，在某次训练过程中两运动员均逆时针滑行，甲经短距离加速后能保持v0＝12m/s的速度大小滑完全程；当甲运动到M点时，乙在N点开始滑动，乙从起滑后到交接前的运动可看做匀加速直线运动，经时间t＝3s，甲、乙两运动员在P点完成交接。交接前乙的速度是甲的，交接后乙的速度达到v0，交接后甲开始无动力滑行，滑行16m后停止运动。已知重力加速度g＝10m/s2。求： （1）从M点经K到N点的轨道长度； （2）甲所穿冰鞋上的冰刀与冰面间的动摩擦因数。 4．汽车在阿庐大街上以36km/h的速度行驶，突然看到前方25m处有障碍物，驾驶员立即以5m/s2的加速度刹车（驾驶员反应时间为0.5s）．请同学们判断是否会发生意外？ 5．在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速度减为0，突然发现坡底前方E点有一位行人正以的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高，长，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5，。求： (1)汽车沿斜坡滑到C点的速度大小； (2)若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离至少为多大。 6．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.4s，警车发动起来，以加速度做匀加速直线运动。试问： （1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？ （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？ （3）若该公路限速20m/s，则警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？ 7．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车。 问：（1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 8．现有一辆摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度匀速行驶，追赶前方以的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为，则： （1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ （2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 9．某天下雨，由于天气原因导致开车视线条件较差，一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车B。A车准备制动，但发现刹车失灵，汽车以的初速度、的加速度，匀加速驶来，B车司机听到A车鸣笛示警后，经过4s反应时间，立即以1m/s2的加速度匀加速驶离。已知开始时A、B相距100m，A车运动到水平方向后速率不变，且运动可近似看成加速度大小为0.5m/s2的匀减速直线运动，则： （1）A车运动到坡底的速度大小为多少？ （2）当A车运动到坡底时，B车速度大小vB和A、B此时距离分别为多少？ （3）A、B能否避免相撞，若能请说明理由，若不能请计算为避免相撞B车匀加速运动的最小加速度。 10．客车以速度v1前进，在同一轨道正前方有一辆货车以速度v2同向行驶