7.3平行线的性质 课件 2022-2023学年鲁教版六年级数学下册

第七章 相交线与平行线 3 平行线的性质 第1课时 ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 ①同位角 ，两直线平行； ②内错角 ，两直线平行； ③同旁内角 ，两直线平行； 3、判定平行线的方法： 2、说出图中的同位角、 内错角与同旁内角。 相等 相等 互补 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 知识回顾 如图，直线a与直线b平行. 1.任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么数量关系? 探究新知 65° 65° c a b 1 2 量一量 ∠1=∠2 方法一：度量法 1 2 4 3 将下图按照如下方式剪开，并把剪开得到的一对同位角重叠，你发现了什么？ 方法二：叠合法（裁剪叠合） 拼一拼 ∠1=∠2 几何画板验证 试一试 两直线平行， 同位角____。 相等 　简称： 两直线平行，同位角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知)， ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质: 归纳新知 如图，直线a与直线b平行. 1.任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么数量关系? 2. 图中的每对内错角有什么大小关系？为什么？ 3. 图中每对同旁内角有什么大小关系？为什么？ 探究新知 证明：∵a∥b. ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (对顶角相等) ∴∠4=∠5.  试说明：两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同位角相等 4 已知：a∥b， 求证：∠4=∠5. 归纳 　简称： 两直线平行，内错角相等． 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知)， ∴∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）. 已知：a∥b， 求证：∠3+∠5=180°. 证明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5( ) 又∵ ∠1＋∠3=180° ( ) ∴ ∠3＋∠5=180° 两直线平行，同位角相等 平角的定义 （等量代换） 试说明：两直线平行，同旁内角互补。 归纳 　简称： 两直线平行，同旁内角互补． 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 几何语言表述: ∵a∥b(已知)， ∴∠3+∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的性质 a//b 两直线平行 同位角相等 a//b 两直线平行 内错角相等 a//b 对比学习 请大家填写下面的表格，加以对比:   条件 结论 判定直线 平行 平行线 的性质 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 12 12 1. 两条直线被第三条直线所截， （1）“同位角相等”这句话对吗？ （2）如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？ 2. （2019·湖南邵阳中考·3分）如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（　　） A．∠l＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° D 巩固练习 13 13 让持不同意见的学生辩论！ 3. （2019·山东临沂中考·3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° B 4．（2019·江苏南京中考·2分）结合图，用符号语言表达结论“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵　 　，∴a∥b． 第3题图 第4题图 ∠1+∠3＝180° 如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ （1）由AB∥DE，可以得到∠1=∠3. 由∠1=∠2，∠3=∠4，可以