2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷四

保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷四 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则是成立的 （    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知等比数列，，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．在平面直角坐标系中，直线+的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 7．若，则tan的值是 A． B． C． D． 8．椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．4个班级学生从3个风景点中选择一处游览，不同的选择种数有 A．36种 B．24种 C．64种 D．81种 10．点为抛物线的准线上一点，直线交抛物线于M，N两点，若的面积为20，则（    ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数的单调减区间为 ． 12．已知，则关于的不等式的解集是 .（用区间表示） 13．已知，，，则 ． 14．已知三点共线，则实数m的值为 ． 15．一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数. (1)判断的奇偶性并证明你的结论; (2)解不等式 17．已知向量，. (1)若，求实数m的值； (2)若向量与共线且，求的坐标. 18．已知等差数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，求的通项公式. 19．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为. （Ⅰ）求乙投球的命中率； （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望. 20．已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，抛物线C过点． (1)求抛物线C的标准方程； (2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且，证明：直线l过定点． 选做题∶请考生在第21，22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。 21．已知的内角所对的边分别为，且 （1）若，求的值； （2）若，求的面积. 22．某公司计划2021年在甲､乙两个网络平台上投放总时间不超过300天的广告，广告总费用不超过90万元，已知甲､乙两个网络平台的广告收费标准分别为5000元/天和2000元/天，广告每天能给公司带来的收益分别为3万元和2万元该公司如何分配在甲､乙两个网络平台上的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024届湖南对口升学考试数学全真模拟冲刺卷四 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题、填空题、解答题三部分。本卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据补集和并集的运算，即可得答案； 【详解】因为全集，，， ， . 故选：C. 2．若，则下列不等式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断. 【详解】对于A：由得，则，即，故A成立； 对于B：由得，则根据不等式的性质有，即，故B成立； 对于C：由得，则，进而，故C成立； 对于D：由可得，故D不成立. 故选：D. 3．若，则是成立的 （    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】先求解出的解集，然后根据解集的关系判断出属于何种条件. 【详解】因为，解得， 又因为，解得， 又因为， 所以“”是“”的必要非充分