2023年九年级中考数学第一轮复习卷：线段，角，相交线与平行线

2023年九年级中考数学第一轮复习卷：线段，角，相交线与平行线 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贺州)如图,下列两个角是同旁内角的是(　　) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 2. (2022安徽合肥包河期中)如图,在△ABC中,∠A=30°,则∠1+∠2的度数为(　　) A.210°　　　　　B.110°　　　　　C.150°　　　　　D.100° 3. (2021·河池)如图,∠A＝40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD＝120°,则∠C的大小是(　　) A.90° B.80° C.60° D.40° 4. (2021•怀宁县模拟)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠β＝85°,则α等于(　　) A.155° B.145° C.135° D.125° 5. (2021·淮安)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连结AE.若AE＝4,EC＝2,则BC的长是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 6. (2021·青海)如图,在四边形ABCD中,∠A＝90°,AD＝3,BC＝5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为(　　) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 7. (2020•枣庄)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F＝∠ACB＝90o,则∠DBC的度数为(　　) A.10° B.15° C.18° D.30° 8. (2021·宿迁)如图,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 9. (2020秋•丛台区期末)如图,在等腰三角形△ABC中,AC＝BC,AC边上的垂直平分线分别交AC,BC于点D和点E,若∠BAE＝45°,DE＝2,则AE的长度为(　　) A.2 B.3 C.3.5 D.4 10. (2020·金华、丽水)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是(　　) A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京市燕山)A(a,0),B(5,3)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值为____________. 12. (2020•南充)如图,两直线交于点O,若∠1+∠2＝76°,则∠1＝　　度. 13. (2021•信阳模拟)如图,一副直角三角板如图放置,AB∥EF,∠B＝30°,∠F＝45°,则∠1＝　　. 14. (2020秋•长春期末)如图,在△ABC中,AB＝AC.AD是BC边上的中线,点E在边AB上,且BD＝BE.若∠BAC＝100°,则∠ADE的大小为　　度. 15. (2020•南京)如图,线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O,若∠1＝39°,则∠AOC＝　　. 16. (2020毕节市模拟)等腰△ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为　 　. 17. (2021•昭通模拟)如图,有平面镜A与B,光线由水平方向射来,传播路线为a→b→c,已知平面镜A平行于平面镜B,a⊥b,b⊥c,∠1＝30°,则∠2＝　　. 18. (2021·延边州模拟)如图,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA、OB至点C、D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021春•微山县期末)请把下列证明过程及理由补充完整(填在横线上): 已知:如图,BCE,AFE是直线,AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4.求证:AB∥CD. 证明:∵AD∥BC(已知), ∴∠3＝　　(　 　). ∵∠3＝∠4(已知), ∴∠4＝　　(　　). ∵∠1＝∠2(已知), ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF(等式性质). 即∠BAF＝　　. ∴∠4＝∠BAF.(等量代换). ∴AB∥CD(　 　). 20. (2021·武汉)如图,AB∥CD,∠B＝∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F.求证:∠DEF＝∠F. 21. (2020·杭州)如图,AB∥