3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．张昆早晨去学校共用时分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟；他家离学校的距离是米，如果他跑步的时间为分钟，则列出的方程是（   ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人在跑道上练中长跑，甲每分钟跑，乙每分钟跑，两人同地、同时同向起跑，后第一次相遇，等于（    ） A．10 B．15 C．20 D．30 3．甲列车从地开往地，速度是，乙列车同时从地开往地，速度是．已知、两地相距．当两车相距时，时间是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．甲列车从地开往地，速度是，乙列车同时从地开往地，速度是．已知、两地相距．两车相遇的地方离地（    ） A．60 B． C． D． 5．某铁路桥长m，一列火车匀速行驶从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，火车的速度为，则火车的长度为（    ） A．m B．m C．m D．m 6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要10分钟到公司，如果父亲比儿子早4分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（    ） A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 二、填空题 7．一轮船在A、B两地间航行，顺流航行速度为40千米/时，逆流航行速度为30千米/时．则船在静水中的速度为 千米/时，水流的速度为 千米/时． 8．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为（以内按起步价付费），后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费20元，则甲、乙两地的路程为 km． 9．一辆汽车已行驶了，计划每月再行驶，几个月后这辆汽车将行驶？可列方程为 ． 10．如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以2.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2.5cm． 11．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．甲在乙前面100米处，两人同时向前面跑，则甲第一次追上乙时，两人一共跑了 米． 12．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 秒钟后，两人相距100米． 三、解答题 13．列方程或方程组解答下题： 甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？ 14．一架飞机在、两地飞行，风速为，它从地顺风飞往地需，它逆风飞行同样的航线需．求 (1)飞机无风时的平均速度； (2)两地之间的航程． 15．从甲地到乙地，汽车原需行驶6h可到达，开通高速公路后，路程不变，车速平均每小时增加了30km，只需4h即可到达． (1)若设汽车原来的车速为x km/h，则开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系可列方程为___________ (2)若设甲、乙两地的路程是y km，则汽车原来的车速是 km/h，开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系列方程求汽车原来的车速． 16． 明明家和学校相距，每天步行上学，有一天他正以每分钟的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟的速度跑步前进，途中共用分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？ 17．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地． (1)甲、乙两人的速度分别是多少？ (2)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20km？ 18．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红． (1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？ (2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$